Suatu taman berbentuk segitiga dengan keliling 600 m.

Nilai x adalah 100 m, dan luas taman adalah 12.000 m^2.

Pembahasan

Keliling taman berbentuk segitiga adalah 600 m. Ukuran sisi-sisinya adalah x, x + 160, dan x + 140.
Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya. Maka, kita dapat menulis persamaan:
x + (x + 160) + (x + 140) = 600
3x + 300 = 600
3x = 600 - 300
3x = 300
x = 300 / 3
x = 100 m.

Jadi, panjang sisi-sisi segitiga tersebut adalah:
Sisi 1: x = 100 m
Sisi 2: x + 160 = 100 + 160 = 260 m
Sisi 3: x + 140 = 100 + 140 = 240 m.

Untuk menghitung luas taman, kita perlu menggunakan rumus luas segitiga. Karena kita memiliki panjang ketiga sisi, kita dapat menggunakan rumus Heron. Pertama, hitung setengah keliling (s):
s = Keliling / 2 = 600 / 2 = 300 m.

Luas = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))
Luas = sqrt(300(300-100)(300-260)(300-240))
Luas = sqrt(300(200)(40)(60))
Luas = sqrt(300 * 200 * 40 * 60)
Luas = sqrt(144.000.000)
Luas = 12.000 m^2.