Penyelesaian pertidaksamaan akar((2x-1)/(x-2))>=2 adalah

$x \le 1/2$ atau $2 < x \le 3.5$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $\sqrt{\frac{2x-1}{x-2}} \ge 2$, kita perlu memperhatikan beberapa hal:
1. Syarat akar: $\frac{2x-1}{x-2} \ge 0$. Ini terpenuhi jika $2x-1 \ge 0$ dan $x-2 > 0$ (yaitu $x \ge 1/2$ dan $x > 2$, sehingga $x > 2$), atau jika $2x-1 \le 0$ dan $x-2 < 0$ (yaitu $x \le 1/2$ dan $x < 2$, sehingga $x \le 1/2$). Jadi, syaratnya adalah $x \le 1/2$ atau $x > 2$.
2. Kuadratkan kedua sisi: Karena kedua sisi non-negatif (karena $\ge 2$), kita bisa mengkuadratkannya: $\frac{2x-1}{x-2} \ge 4$.
3. Pindahkan semua ke satu sisi: $\frac{2x-1}{x-2} - 4 \ge 0$, yang menjadi $\frac{2x-1 - 4(x-2)}{x-2} \ge 0$, atau $\frac{2x-1-4x+8}{x-2} \ge 0$, yaitu $\frac{-2x+7}{x-2} \ge 0$.
4. Analisis tanda: Agar $\frac{-2x+7}{x-2} \ge 0$, pembilang dan penyebut harus memiliki tanda yang sama atau pembilang nol.
   Kasus 1: $-2x+7 \ge 0$ dan $x-2 > 0$. Maka $-2x \ge -7$ (atau $x \le 7/2$) dan $x > 2$. Irisannya adalah $2 < x \le 7/2$.
   Kasus 2: $-2x+7 \le 0$ dan $x-2 < 0$. Maka $-2x \le -7$ (atau $x \ge 7/2$) dan $x < 2$. Irisannya kosong.
5. Gabungkan dengan syarat akar: Dari syarat akar, kita punya $x \le 1/2$ atau $x > 2$. Dari penyelesaian pertidaksamaan setelah dikuadratkan, kita punya $2 < x \le 7/2$. Menggabungkan keduanya, solusi yang memenuhi adalah $x \le 1/2$ atau $2 < x \le 7/2$.

Penyelesaiannya adalah $x \le 1/2$ atau $2 < x \le 3.5$.