Penyelesaian sistem persamaan 4/x + 12/y = -5 dan 12/x -

Nilai a-b adalah -1.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan:
1) 4/x + 12/y = -5
2) 12/x - 24/y = 5

Misalkan u = 1/x dan v = 1/y. Maka sistem persamaan menjadi:
1) 4u + 12v = -5
2) 12u - 24v = 5

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 2 untuk menyamakan koefisien v:
2 * (4u + 12v = -5)  =>  8u + 24v = -10

Sekarang, tambahkan persamaan yang telah dimodifikasi ini dengan persamaan (2):
   8u + 24v = -10
+ (12u - 24v =   5)
------------------
  20u       =  -5

Sekarang, selesaikan untuk u:
u = -5 / 20
u = -1/4

Karena u = 1/x, maka:
1/x = -1/4
x = -4
Jadi, a = -4.

Selanjutnya, substitusikan nilai u = -1/4 ke salah satu persamaan asli (misalnya persamaan 1) untuk mencari v:
4u + 12v = -5
4(-1/4) + 12v = -5
-1 + 12v = -5
12v = -5 + 1
12v = -4
v = -4 / 12
v = -1/3

Karena v = 1/y, maka:
1/y = -1/3
y = -3
Jadi, b = -3.

Kita diminta untuk mencari nilai a - b:
a - b = (-4) - (-3)
a - b = -4 + 3
a - b = -1

Jadi, nilai a - b adalah -1.