Penyelesaian sistem persamaan y=x^2-2x+4 -4x+y=-5 adalah .

(3, 7)

Pembahasan

Kita diberikan dua persamaan:
1) y = x^2 - 2x + 4
2) -4x + y = -5

Kita perlu mencari penyelesaian sistem persamaan ini, yang berarti mencari pasangan nilai (x, y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Kita bisa menggunakan metode substitusi. Dari persamaan (2), kita bisa mengekspresikan y dalam bentuk x:
y = 4x - 5

Sekarang, substitusikan ekspresi y ini ke dalam persamaan (1):
4x - 5 = x^2 - 2x + 4

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 - 2x - 4x + 4 + 5 = 0
x^2 - 6x + 9 = 0

Persamaan kuadrat ini adalah kuadrat sempurna. Kita dapat memfaktorkannya:
(x - 3)(x - 3) = 0
(x - 3)^2 = 0

Ini memberikan satu solusi untuk x:
x = 3

Sekarang, substitusikan nilai x = 3 kembali ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai y. Menggunakan y = 4x - 5:
y = 4(3) - 5
y = 12 - 5
y = 7

Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 3 dan y = 7, atau pasangan titik (3, 7).