Garis 2x+4y-1=0 dicerminkan terhadap sumbu y dilanjutkan

4x + 2y + 1 = 0

Pembahasan

Garis awal adalah 2x + 4y - 1 = 0.

Langkah 1: Pencerminan terhadap sumbu y.
Ketika sebuah titik (x, y) dicerminkan terhadap sumbu y, koordinat x berubah tanda menjadi (-x, y). Jadi, kita substitusikan x dengan -x dalam persamaan garis:
2(-x) + 4y - 1 = 0
-2x + 4y - 1 = 0

Langkah 2: Rotasi yang berpusat di (0,0) sebesar 1/2 pi (atau 90 derajat).
Ketika sebuah titik (x, y) dirotasikan sebesar 1/2 pi berlawanan arah jarum jam mengelilingi titik asal (0,0), koordinat baru (x', y') adalah (-y, x).
Ini berarti x = y' dan y = -x'.

Substitusikan x = y' dan y = -x' ke dalam persamaan garis hasil pencerminan (-2x + 4y - 1 = 0):
-2(y') + 4(-x') - 1 = 0
-2y' - 4x' - 1 = 0

Susun ulang persamaan dalam urutan standar (x' terlebih dahulu):
-4x' - 2y' - 1 = 0

Untuk mendapatkan persamaan bayangan dalam bentuk yang lebih umum, kita bisa menghilangkan tanda negatif dengan mengalikan seluruh persamaan dengan -1:
4x' + 2y' + 1 = 0

Jadi, persamaan bayangannya adalah 4x + 2y + 1 = 0.