Pergunakan cara Cramer (determinan) untuk mencari

Solusi SPLDV adalah x = 17/24 dan y = -7/8, dengan himpunan penyelesaian {(17/24, -7/8)}.

Pembahasan

Untuk mencari penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 3x - y = 3 dan 12x + 4y = 5 menggunakan cara Cramer (determinan), kita perlu menyusun sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

SPLDV:
1) 3x - y = 3
2) 12x + 4y = 5

Dalam bentuk matriks:
[ 3  -1 ] [ x ] = [ 3 ]
[ 12  4 ] [ y ] = [ 5 ]

Langkah 1: Hitung determinan utama (D).
D adalah determinan dari matriks koefisien.
D = det([[3, -1], [12, 4]])
D = (3 * 4) - (-1 * 12)
D = 12 - (-12)
D = 12 + 12
D = 24

Langkah 2: Hitung determinan Dx.
Dx adalah determinan matriks yang diperoleh dengan mengganti kolom koefisien x dengan matriks konstanta.
Dx = det([[3, -1], [5, 4]])
Dx = (3 * 4) - (-1 * 5)
Dx = 12 - (-5)
Dx = 12 + 5
Dx = 17

Langkah 3: Hitung determinan Dy.
Dy adalah determinan matriks yang diperoleh dengan mengganti kolom koefisien y dengan matriks konstanta.
Dy = det([[3, 3], [12, 5]])
Dy = (3 * 5) - (3 * 12)
Dy = 15 - 36
Dy = -21

Langkah 4: Cari nilai x dan y.
x = Dx / D
x = 17 / 24

y = Dy / D
y = -21 / 24

Kita dapat menyederhanakan nilai y:
y = -7 / 8

Jadi, solusi dari SPLDV tersebut adalah x = 17/24 dan y = -7/8.

Himpunan penyelesaiannya adalah {(17/24, -7/8)}.

Jawaban:
Penyelesaian dari SPLDV menggunakan cara Cramer adalah x = 17/24 dan y = -7/8. Himpunan penyelesaiannya adalah {(17/24, -7/8)}.