Jarak bidang ACH dan EGB pada kubus ABCD EFGH dengan rusuk

6 cm

Pembahasan

Untuk menentukan jarak antara bidang ACH dan EGB pada kubus ABCD EFGH dengan rusuk 6√3 cm, kita perlu memahami posisi kedua bidang tersebut.
Bidang ACH dan EGB adalah bidang diagonal yang saling bersilangan di dalam kubus.

Misalkan panjang rusuk kubus adalah 'a'. Dalam kasus ini, a = 6√3 cm.

Bidang ACH dibentuk oleh titik sudut A, C, dan H.
Bidang EGB dibentuk oleh titik sudut E, G, dan B.

Untuk mencari jarak antara kedua bidang ini, kita bisa memproyeksikan salah satu bidang ke bidang lain atau mencari jarak antara titik pada satu bidang ke bidang lainnya.

Cara yang lebih mudah adalah dengan melihat bahwa kedua bidang tersebut sejajar dengan diagonal ruang tertentu.

Jarak antara bidang diagonal yang berhadapan pada kubus dapat dihitung dengan rumus:
Jarak = a / √3

Dengan a = 6√3 cm:
Jarak = (6√3 cm) / √3
Jarak = 6 cm

Jadi, jarak bidang ACH dan EGB pada kubus tersebut adalah 6 cm.