Diketahui himpunan B = {bilangan prima kurang dari 15}.

20

Pembahasan

Pertama, kita perlu mengidentifikasi anggota himpunan B, yaitu himpunan bilangan prima yang kurang dari 15. Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. 

Bilangan prima yang kurang dari 15 adalah: 2, 3, 5, 7, 11, 13. Jadi, himpunan B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}.

Jumlah anggota himpunan B (n(B)) adalah 6.

Soal meminta untuk mencari banyak himpunan bagian dari B yang mempunyai 3 anggota. Ini adalah masalah kombinasi, karena urutan anggota dalam himpunan bagian tidak penting. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total anggota dan k adalah jumlah anggota dalam setiap himpunan bagian.

Dalam kasus ini, n = 6 (jumlah anggota B) dan k = 3 (jumlah anggota dalam setiap himpunan bagian).

Maka, banyak himpunan bagian dari B yang mempunyai 3 anggota adalah:
C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) 
C(6, 3) = 6! / (3!3!)
C(6, 3) = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (3 × 2 × 1))
C(6, 3) = (6 × 5 × 4) / (3 × 2 × 1)
C(6, 3) = 120 / 6
C(6, 3) = 20

Jadi, banyak himpunan bagian dari B yang mempunyai 3 anggota adalah 20.