Perhatiikan gambar di bawah ini! 30 A B C O Diketahui O

60 derajat

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

Dalam lingkaran, besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut keliling adalah dua kali besar sudut keliling tersebut.

Dalam gambar yang diberikan (meskipun tidak disertakan, kita asumsikan ada sebuah sudut keliling yang menghadap busur AB yang sama dengan sudut pusat AOB), jika diketahui besar sudut keliling yang menghadap busur AB adalah 30 derajat, maka:

Besar sudut pusat AOB = 2 * Besar sudut keliling yang menghadap busur AB
Besar sudut pusat AOB = 2 * 30 derajat
Besar sudut pusat AOB = 60 derajat

Namun, jika soal ini mengacu pada gambar di mana A, B adalah titik pada lingkaran dan O adalah pusat, dan diberikan informasi lain yang tidak disebutkan (misalnya, segitiga AOB adalah sama sisi atau ada nilai sudut lain), maka jawabannya bisa berbeda. Berdasarkan informasi umum tentang sudut pusat dan keliling, jika 30 derajat adalah sudut kelilingnya, maka sudut pusatnya adalah 60 derajat.

Jika 30 derajat merujuk pada salah satu sudut lain dalam segitiga AOB (misalnya sudut OAB atau OBA, jika segitiga AOB adalah sama kaki), maka besar sudut AOB adalah 180 - (2 * 30) = 120 derajat. Tanpa gambar atau informasi tambahan, kita akan mengasumsikan 30 derajat adalah sudut kelilingnya.