Perhatikan bangun ruang berikut ini : Jika diketahui

a) akar(41) cm, b) akar(57) cm, c) 4akar(2) cm

Pembahasan

Untuk menentukan jarak antara titik-titik pada bangun ruang tersebut, kita perlu mengidentifikasi koordinat setiap titik terlebih dahulu. Asumsikan titik P berada pada koordinat (0,0,0).

a) Jarak antara titik P dan R:
Titik P adalah (0,0,0). Titik R berada pada bidang alas yang sama dengan P, dan berjarak sepanjang QR dari Q. Jika kita asumsikan PQ adalah panjang sepanjang sumbu x, QR sepanjang sumbu y, dan PT sepanjang sumbu z:
P = (0,0,0)
Q = (5,0,0)
R = (5,4,0)
Jarak PR = akar((5-0)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2) = akar(25 + 16) = akar(41) cm.

b) Jarak antara titik T dan R:
Titik T berada di atas P, dan titik R berada di ujung QR. Jika PT adalah tinggi bangun ruang:
T = (0,0,4)
R = (5,4,0)
Jarak TR = akar((5-0)^2 + (4-0)^2 + (0-4)^2) = akar(25 + 16 + 16) = akar(57) cm.

c) Jarak antara titik P dan V:
Titik V berada di atas T, dan berjarak sejajar dengan QR dari T. Jika TU = QR = 4 cm:
V = (0,4,4)
P = (0,0,0)
Jarak PV = akar((0-0)^2 + (4-0)^2 + (4-0)^2) = akar(0 + 16 + 16) = akar(32) = 4akar(2) cm.

Jawaban Ringkas:
a) Jarak PR = akar(41) cm
b) Jarak TR = akar(57) cm
c) Jarak PV = 4akar(2) cm