Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0

Persamaan garis yang benar adalah 2x + 3y - 11 = 0 (atau 3y + 2x - 11 = 0).

Pembahasan

Persamaan garis yang sejajar dengan garis Ax + By + C = 0 memiliki bentuk yang sama, yaitu Ax + By + K = 0, di mana K adalah konstanta yang berbeda. Gradien (kemiringan) dari kedua garis tersebut adalah sama.

Garis yang diberikan adalah 2x + 3y + 6 = 0. Gradien garis ini dapat dicari dengan mengubahnya ke bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien. 
3y = -2x - 6
y = (-2/3)x - 2
Jadi, gradien garis ini adalah m = -2/3.

Karena garis yang dicari sejajar, maka gradiennya juga -2/3. Persamaan garis yang sejajar dengan 2x + 3y + 6 = 0 akan memiliki bentuk 2x + 3y + K = 0.

Garis ini melalui titik (-2, 5). Kita substitusikan koordinat titik ini ke dalam persamaan untuk mencari nilai K:
2(-2) + 3(5) + K = 0
-4 + 15 + K = 0
11 + K = 0
K = -11

Jadi, persamaan garis yang dicari adalah 2x + 3y - 11 = 0.

Mari kita periksa pilihan jawaban yang diberikan:
a. 3x + 2y - 4 = 0 (gradien -3/2)
c. 3y + 2x - 11 = 0 (gradien -2/3) -> Ini sesuai!
b. 3x - 2y + 16 = 0 (gradien 3/2)
d. 3y - 2x - 19 = 0 (gradien 2/3)

Pilihan yang benar adalah c. 3y + 2x - 11 = 0 atau 2x + 3y - 11 = 0.