Perhatikan bentuk aljabar berikut. (i) x^3 - 3x^2 cos phi -

Bentuk aljabar yang merupakan polinomial adalah (i) dan (iii).

Pembahasan

Bentuk aljabar yang merupakan polinomial adalah bentuk yang hanya memiliki variabel dengan pangkat bilangan bulat non-negatif (0, 1, 2, ...). Mari kita analisis setiap bentuk:

(i) x^3 - 3x^2 cos phi - 2x + 4
- Variabel x memiliki pangkat 3, 2, dan 1. Koefisien -3 cos phi adalah konstanta. Bentuk ini adalah polinomial.

(ii) x^3 - 3x^2 + cos (3x) + 4
- Terdapat suku cos(3x). Fungsi kosinus dari variabel bukan merupakan polinomial.

(iii) x^3 - 3x^2 - x/2 + 4
- Dapat ditulis ulang sebagai x^3 - 3x^2 - (1/2)x + 4. Semua variabel x memiliki pangkat bilangan bulat non-negatif (3, 2, 1). Koefisien -1/2 adalah konstanta. Bentuk ini adalah polinomial.

(iv) x^3 - 3x^2 - 4/x + 4
- Terdapat suku -4/x, yang sama dengan -4x^(-1). Pangkat variabel adalah -1, yang merupakan bilangan bulat negatif. Bentuk ini bukan polinomial.

Jadi, bentuk aljabar yang merupakan polinomial adalah (i) dan (iii).