Hitunglah hasil pembagian berikut! (2/5)^6 / (4/5)^5

Hasilnya adalah 1/80.

Pembahasan

Untuk menghitung hasil pembagian (2/5)^6 / (4/5)^5, kita bisa menggunakan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Ubah basis agar sama. Perhatikan bahwa 4 = 2^2.
(2/5)^6 / ( (2^2)/5 )^5

Langkah 2: Terapkan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n) pada penyebut.
(2/5)^6 / ( 2^(2*5) / 5^5 )
(2/5)^6 / ( 2^10 / 5^5 )

Langkah 3: Terapkan sifat eksponen a^m / a^n = a^(m-n).
(2^6 / 5^6) / (2^10 / 5^5)

Langkah 4: Lakukan pembagian pecahan dengan mengalikan dengan kebalikan dari pecahan kedua.
(2^6 / 5^6) * (5^5 / 2^10)

Langkah 5: Kelompokkan basis yang sama dan terapkan sifat eksponen.
(2^6 / 2^10) * (5^5 / 5^6)
2^(6-10) * 5^(5-6)
2^(-4) * 5^(-1)

Langkah 6: Ubah bentuk eksponen negatif menjadi pecahan.
(1 / 2^4) * (1 / 5^1)
(1 / 16) * (1 / 5)
1 / (16 * 5)
1 / 80

Hasil pembagiannya adalah 1/80.