Perhatikan data berbentuk histogram berikut.Frekuensi Nilai

Mean = 29.0, Modus = 40.5, Median = 28.0

Pembahasan

Untuk menentukan mean, modus, dan median dari data yang disajikan dalam histogram, kita perlu mengekstrak data frekuensi dan nilai tengah interval kelasnya terlebih dahulu.

Data dari histogram:
Interval Nilai | Frekuensi
----------------|----------
135 - 18.5    | 3
18.5 - 23.5   | 5
23.5 - 28.5   | 5
28.5 - 33.5   | 4
33.5 - 38.5   | 2
38.5 - 43.5   | 6

Untuk memudahkan perhitungan, kita akan gunakan nilai tengah dari setiap interval.

Nilai Tengah (xi) | Frekuensi (fi) | fi * xi | Kumulatif
-------------------|----------------|---------|-----------
16.0               | 3              | 48.0    | 3
21.0               | 5              | 105.0   | 8
26.0               | 5              | 130.0   | 13
31.0               | 4              | 124.0   | 17
36.0               | 2              | 72.0    | 19
41.0               | 6              | 246.0   | 25

Total Frekuensi (N) = 25

1.  **Mean (Rata-rata):**
    Mean = $\frac{\sum (fi \times xi)}{\sum fi}$
    Mean = $\frac{48.0 + 105.0 + 130.0 + 124.0 + 72.0 + 246.0}{25}$
    Mean = $\frac{725.0}{25}$
    Mean = 29.0

2.  **Modus:**
    Modus adalah nilai atau interval kelas yang memiliki frekuensi tertinggi. Dari tabel, frekuensi tertinggi adalah 6, yang berada pada interval 38.5 - 43.5.
    Untuk menghitung modus dari data berkelompok menggunakan rumus:
    Modus = $L + \left(\frac{d1}{d1 + d2}\right) \times p$
    Dimana:
    L = Tepi bawah kelas modus = 38.5
    d1 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sebelumnya = 6 - 2 = 4
    d2 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sesudahnya = 6 - 0 = 6 (Diasumsikan frekuensi setelah interval terakhir adalah 0)
    p = Lebar kelas = 43.5 - 38.5 = 5

    Modus = $38.5 + \left(\frac{4}{4 + 6}\right) \times 5$
    Modus = $38.5 + \left(\frac{4}{10}\right) \times 5$
    Modus = $38.5 + 0.4 	imes 5$
    Modus = $38.5 + 2$
    Modus = 40.5

3.  **Median:**
    Median adalah nilai tengah dari data. Pertama, kita tentukan posisi median:
    Posisi Median = $\frac{N}{2} = \frac{25}{2} = 12.5$
    Ini berarti median berada pada data ke-12.5. Kita cari di kolom kumulatif frekuensi.
    Kelas median adalah interval yang memuat data ke-12.5, yaitu interval 23.5 - 28.5 (karena frekuensi kumulatif sampai 13).

    Menggunakan rumus median data berkelompok:
    Median = $L + \left(\frac{\frac{N}{2} - F}{f}\right) \times p$
    Dimana:
    L = Tepi bawah kelas median = 23.5
    N = Total frekuensi = 25
    F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 8 (dari interval 135-18.5 dan 18.5-23.5)
    f = Frekuensi kelas median = 5
    p = Lebar kelas = 5

    Median = $23.5 + \left(\frac{12.5 - 8}{5}\right) \times 5$
    Median = $23.5 + \left(\frac{4.5}{5}\right) \times 5$
    Median = $23.5 + 4.5$
    Median = 28.0

Jadi, Mean = 29.0, Modus = 40.5, dan Median = 28.0.