Diketahui fungsi f(x)=(3x+1)/(2x-4), x =/= 2. Jika

-5

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x)=(3x+1)/(2x-4). Untuk mencari invers f^(-1)(x), kita bisa mengganti f(x) dengan y, lalu tukar x dan y, dan selesaikan untuk y. y = (3x+1)/(2x-4). Tukar x dan y: x = (3y+1)/(2y-4). Kalikan kedua sisi dengan (2y-4): x(2y-4) = 3y+1. Distribusikan x: 2xy - 4x = 3y + 1. Pindahkan semua suku yang mengandung y ke satu sisi: 2xy - 3y = 4x + 1. Faktorkan y: y(2x - 3) = 4x + 1. Selesaikan untuk y: y = (4x+1)/(2x-3). Jadi, f^(-1)(x) = (4x+1)/(2x-3). Sekarang kita perlu mencari f^(-1)(1). Ganti x dengan 1: f^(-1)(1) = (4(1)+1)/(2(1)-3) = (4+1)/(2-3) = 5/(-1) = -5.