Jika banyak bakteri pada awal pengamatan adalah 50, 100 dan

Model pertumbuhan bakteri adalah N(t) = N0 * 2^t, dengan N0 adalah jumlah awal. Jika N0=50, modelnya adalah N(t) = 50 * 2^t.

Pembahasan

Pertumbuhan bakteri dapat dimodelkan menggunakan model pertumbuhan eksponensial. Jika jumlah bakteri pada awal pengamatan adalah N0, dan jumlah bakteri berlipat ganda setiap periode waktu tertentu, maka jumlah bakteri N(t) setelah waktu t dapat dimodelkan dengan rumus: N(t) = N0 * r^t, di mana r adalah faktor pertumbuhan.

Dalam kasus ini, jumlah bakteri pada awal pengamatan adalah 50, 100, dan 200. Ini menunjukkan bahwa pengamatan tidak dimulai dari satu titik awal yang sama untuk semua data, atau ada beberapa kelompok bakteri yang diamati secara terpisah. 

Jika kita menganggap ini adalah tiga pengamatan yang berbeda pada waktu yang berbeda, atau tiga koloni yang berbeda, kita bisa memodelkan masing-masing:

1. Jika 50 adalah jumlah awal (t=0), maka N(t) = 50 * r^t.
2. Jika 100 adalah jumlah awal (t=0), maka N(t) = 100 * r^t.
3. Jika 200 adalah jumlah awal (t=0), maka N(t) = 200 * r^t.

Namun, jika 50, 100, dan 200 adalah jumlah bakteri pada tiga waktu pengamatan berturut-turut (misalnya t=0, t=1, t=2), kita bisa menentukan faktor pertumbuhannya.
Misalkan:
N(0) = 50
N(1) = 100
N(2) = 200

Maka:
Dari N(0) ke N(1): 100 = 50 * r^1  => r = 100/50 = 2.
Dari N(1) ke N(2): 200 = 100 * r^1 => r = 200/100 = 2.

Karena faktor pertumbuhan (r) konstan (r=2), model pertumbuhan bakteri tersebut adalah N(t) = N0 * 2^t, di mana N0 adalah jumlah bakteri pada awal pengamatan (t=0). Dengan data yang diberikan, kita bisa menggunakan N0=50, sehingga modelnya adalah N(t) = 50 * 2^t. Pada t=1, N(1) = 50 * 2^1 = 100. Pada t=2, N(2) = 50 * 2^2 = 50 * 4 = 200. Model ini konsisten dengan data yang diberikan.