Perhatikan data berikutl Nllal Frekuensl 21-30 8 31-40 10

54.5

Pembahasan

Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Untuk mencari median dari data berkelompok, kita perlu mencari posisi median terlebih dahulu menggunakan rumus \( n/2 \), di mana \( n \) adalah jumlah total frekuensi. Setelah itu, kita identifikasi kelas median dan menggunakan rumus median data berkelompok:

Median = \( L + \left( \frac{\frac{n}{2} - F}{f} \right) \times i \)

Dimana:
L = Batas bawah kelas median
n = Jumlah total frekuensi
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = Frekuensi kelas median
i = Lebar kelas

Langkah-langkahnya:
1. Hitung total frekuensi (n): 8 + 10 + 14 + 20 + 18 + 10 = 80
2. Tentukan posisi median: \( n/2 = 80/2 = 40 \)
3. Cari kelas median: Kelas di mana frekuensi kumulatifnya mencapai atau melebihi 40.
   - 21-30: 8 (Frekuensi kumulatif: 8)
   - 31-40: 10 (Frekuensi kumulatif: 8 + 10 = 18)
   - 41-50: 14 (Frekuensi kumulatif: 18 + 14 = 32)
   - 51-60: 20 (Frekuensi kumulatif: 32 + 20 = 52) -> Kelas median adalah 51-60
4. Tentukan nilai L, F, f, dan i:
   - L = 50.5 (batas bawah kelas median)
   - n = 80
   - F = 32 (frekuensi kumulatif sebelum kelas median)
   - f = 20 (frekuensi kelas median)
   - i = 10 (lebar kelas: 60 - 50 = 10, atau 40 - 31 + 1 = 10)
5. Masukkan ke dalam rumus:
   Median = \( 50.5 + \left( \frac{40 - 32}{20} \right) \times 10 \)
   Median = \( 50.5 + \left( \frac{8}{20} \right) \times 10 \)
   Median = \( 50.5 + 0.4 \times 10 \)
   Median = \( 50.5 + 4 \)
   Median = 54.5

Jawaban Singkat: 54.5