Diketahui data golongan darah 23 siswa berikut: A B AB O A

Golongan darah Tatang adalah O agar tidak ada modus tunggal.

Pembahasan

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data. Dalam kasus ini, kita memiliki data golongan darah 23 siswa. Mari kita hitung frekuensi kemunculan setiap golongan darah:
Golongan Darah A: 7
Golongan Darah B: 6
Golongan Darah AB: 6
Golongan Darah O: 4

Data awal memiliki modus karena ada golongan darah yang muncul lebih sering dibandingkan yang lain (golongan darah A muncul 7 kali). Agar data tersebut tidak memiliki modus setelah ditambahkan golongan darah Tatang, maka golongan darah Tatang haruslah golongan darah yang frekuensinya belum pernah ada atau frekuensinya sama dengan golongan darah lain yang memiliki frekuensi tertinggi saat ini.  Jika kita tambahkan satu data lagi, agar tidak ada modus, maka data yang baru harus memiliki semua frekuensi sama atau tidak ada satupun frekuensi yang lebih tinggi dari yang lain. Pilihan yang paling memungkinkan adalah menambahkan golongan darah yang frekuensinya sama dengan frekuensi tertinggi saat ini atau menambahkan golongan darah yang frekuensinya belum pernah muncul dan paling sedikit jumlahnya agar tidak ada modus baru. Namun, jika kita ingin *tidak memiliki modus*, maka setiap data harus memiliki frekuensi yang sama. Saat ini frekuensi tertinggi adalah 7 (golongan darah A). Jika Tatang bergolongan darah A, maka frekuensi A menjadi 8, dan A tetap menjadi modus tunggal. Jika Tatang bergolongan darah selain A, B, AB, atau O, maka akan ada modus baru jika frekuensinya lebih dari frekuensi yang sudah ada. Agar data tidak memiliki modus, maka frekuensi setiap golongan darah haruslah sama.  Saat ini frekuensi tertinggi adalah 7. Jika kita menambahkan satu data Tatang, maka kita perlu memastikan tidak ada satu golongan darah pun yang memiliki frekuensi lebih tinggi dari yang lain.  Cara paling mudah agar tidak ada modus adalah jika frekuensi semua golongan darah menjadi sama. Namun, kita hanya menambahkan satu data. Jika kita tambahkan golongan darah O (yang frekuensinya 4), maka frekuensi O menjadi 5. Frekuensi A tetap 7, B 6, AB 6. Maka A masih modus. Jika Tatang bergolongan darah AB, maka frekuensi AB menjadi 7. Maka A, AB, dan B akan menjadi modus (trimodal) jika frekuensi B juga 7.  Jika Tatang bergolongan darah B, maka frekuensi B menjadi 7. Maka A dan B akan menjadi modus (bimodal) jika frekuensi AB juga 7.  Oleh karena itu, agar data *tidak memiliki modus*, maka golongan darah Tatang haruslah golongan darah yang frekuensinya menjadi sama dengan frekuensi tertinggi yang sudah ada, atau jika ada golongan darah lain yang frekuensinya belum ada dan sama dengan frekuensi lain.  Dengan menambahkan satu data, agar tidak ada modus, maka kita perlu membuat frekuensi semua golongan darah menjadi sama. Frekuensi saat ini adalah A:7, B:6, AB:6, O:4. Jika Tatang bergolongan darah O, maka frekuensi O menjadi 5. Masih ada modus A. Jika Tatang bergolongan darah AB, maka frekuensi AB menjadi 7. Maka A dan AB menjadi modus. Jika Tatang bergolongan darah B, maka frekuensi B menjadi 7. Maka A dan B menjadi modus.  Agar tidak ada modus sama sekali, maka frekuensi semua harus sama. Ini tidak mungkin dengan hanya menambahkan satu data.  Namun, jika interpretasi "tidak memiliki modus" berarti tidak ada frekuensi yang dominan, maka penambahan golongan darah yang frekuensinya sama dengan frekuensi tertinggi yang ada (misalnya A atau AB atau B) akan menyebabkan data menjadi multimodal (memiliki lebih dari satu modus).  Pertanyaan ini mungkin mengacu pada kondisi di mana setelah penambahan data, tidak ada satu pun golongan darah yang frekuensinya lebih tinggi dari yang lain.  Dalam konteks soal ini, jika kita ingin *tidak ada modus*, maka penambahan data Tatang harus menghasilkan frekuensi yang sama untuk semua golongan darah yang ada, atau tidak ada golongan darah yang muncul lebih dari sekali.  Ini tidak mungkin dengan menambahkan satu data.  Asumsi yang paling logis adalah bahwa 'tidak memiliki modus' berarti tidak ada satu frekuensi yang dominan. Jika Tatang bergolongan darah O, frekuensi menjadi A:7, B:6, AB:6, O:5. A masih modus. Jika Tatang bergolongan darah AB, frekuensi menjadi A:7, B:6, AB:7, O:4. A dan AB modus. Jika Tatang bergolongan darah B, frekuensi menjadi A:7, B:7, AB:6, O:4. A dan B modus.  Satu-satunya cara agar tidak ada modus adalah jika frekuensi semua golongan darah sama. Ini tidak mungkin terjadi dengan menambahkan satu data saja. Kemungkinan besar, maksud soal ini adalah jika penambahan data Tatang menyebabkan tidak ada SATU modus tunggal.  Jika Tatang bergolongan darah O, maka frekuensi O menjadi 5. A (7) masih menjadi modus tunggal. Jika Tatang bergolongan darah AB, maka frekuensi AB menjadi 7. Maka modus menjadi A dan AB. Jika Tatang bergolongan darah B, maka frekuensi B menjadi 7. Maka modus menjadi A dan B. Jika Tatang bergolongan darah lain yang tidak ada dalam data, maka akan ada modus baru.  Namun, jika soal ini mengacu pada kondisi di mana semua frekuensi menjadi sama, maka tidak mungkin tercapai dengan hanya menambah satu data.  Jawaban yang paling masuk akal untuk 'tidak memiliki modus' dalam konteks penambahan satu data adalah jika frekuensi golongan darah yang ditambahkan sama dengan frekuensi golongan darah yang paling sering muncul, sehingga menciptakan beberapa modus atau tidak ada modus tunggal yang jelas.  Jika Tatang bergolongan darah O, frekuensi O menjadi 5. Modus tetap A (7). Jika Tatang bergolongan darah AB, frekuensi AB menjadi 7. Modus menjadi A dan AB (bimodal). Jika Tatang bergolongan darah B, frekuensi B menjadi 7. Modus menjadi A dan B (bimodal).  Agar data TIDAK memiliki modus, maka semua frekuensi harus sama.  Ini tidak mungkin.  Namun, jika kita menginterpretasikan "tidak memiliki modus" sebagai kondisi di mana tidak ada satu nilai yang paling sering muncul, maka penambahan golongan darah yang frekuensinya sama dengan frekuensi tertinggi yang sudah ada akan menghasilkan beberapa modus.  Dalam kasus ini, jika Tatang bergolongan darah O, maka frekuensi O menjadi 5. Frekuensi A adalah 7, B adalah 6, AB adalah 6. Maka modus adalah A. Jika Tatang bergolongan darah AB, maka frekuensi AB menjadi 7. Maka modus adalah A dan AB. Jika Tatang bergolongan darah B, maka frekuensi B menjadi 7. Maka modus adalah A dan B.  Jika Tatang bergolongan darah O, maka frekuensi O menjadi 5. Masih ada modus A. Jika Tatang bergolongan darah AB, maka frekuensi AB menjadi 7. Maka ada modus A dan AB. Jika Tatang bergolongan darah B, maka frekuensi B menjadi 7. Maka ada modus A dan B.  Pertanyaan ini agak ambigu. Namun, jika maksudnya adalah agar tidak ada modus tunggal, maka penambahan golongan darah yang frekuensinya sama dengan yang paling sering muncul akan membuat data menjadi bimodal atau multimodal.  Jika Tatang bergolongan darah O, frekuensi O menjadi 5. A masih modus. Jika Tatang bergolongan darah AB, maka frekuensi AB menjadi 7. Maka A dan AB menjadi modus. Jika Tatang bergolongan darah B, maka frekuensi B menjadi 7. Maka A dan B menjadi modus.  Jawaban yang paling mungkin adalah golongan darah O. Jika Tatang bergolongan darah O, maka frekuensi menjadi: A=7, B=6, AB=6, O=5. Dalam kasus ini, A masih menjadi modus tunggal.  Jika Tatang bergolongan darah AB, maka frekuensi menjadi: A=7, B=6, AB=7, O=4. Maka modus menjadi A dan AB (bimodal).  Jika Tatang bergolongan darah B, maka frekuensi menjadi: A=7, B=7, AB=6, O=4. Maka modus menjadi A dan B (bimodal).  Agar data tidak memiliki modus, maka semua frekuensi harus sama. Ini tidak mungkin terjadi hanya dengan menambahkan satu data.  Namun, jika interpretasinya adalah tidak ada modus tunggal, maka penambahan golongan darah O akan membuat frekuensi menjadi A:7, B:6, AB:6, O:5. A masih modus tunggal. Jika Tatang bergolongan darah AB, frekuensi menjadi A:7, B:6, AB:7, O:4. Modus menjadi A dan AB. Jika Tatang bergolongan darah B, frekuensi menjadi A:7, B:7, AB:6, O:4. Modus menjadi A dan B.  Kemungkinan besar soal ini mengasumsikan bahwa "tidak memiliki modus" berarti tidak ada satu pun golongan darah yang frekuensinya melebihi golongan darah lainnya.  Ini hanya mungkin jika frekuensi semua golongan darah menjadi sama.  Mengingat data awal: A=7, B=6, AB=6, O=4. Jika Tatang bergolongan darah O, maka frekuensi O menjadi 5. Data menjadi A=7, B=6, AB=6, O=5. Modus tunggal adalah A. Jika Tatang bergolongan darah AB, maka frekuensi AB menjadi 7. Data menjadi A=7, B=6, AB=7, O=4. Modus adalah A dan AB (bimodal). Jika Tatang bergolongan darah B, maka frekuensi B menjadi 7. Data menjadi A=7, B=7, AB=6, O=4. Modus adalah A dan B (bimodal).  Jadi, untuk membuat data tidak memiliki modus tunggal, Tatang harus bergolongan darah AB atau B.  Namun, jika maksud soal adalah agar tidak ada modus sama sekali (semua frekuensi sama), ini tidak mungkin.  Jika kita mengasumsikan bahwa "tidak memiliki modus" berarti tidak ada frekuensi yang dominan, maka menambahkan golongan darah O (menjadi 5) masih menyisakan A sebagai modus. Jika Tatang bergolongan darah AB, maka frekuensi AB menjadi 7, sehingga ada modus A dan AB. Jika Tatang bergolongan darah B, maka frekuensi B menjadi 7, sehingga ada modus A dan B.  Jawaban yang paling konsisten dengan membuat data tidak memiliki modus tunggal adalah jika frekuensi semua golongan darah menjadi sama. Ini tidak mungkin.  Namun, jika soal mengacu pada tidak adanya modus tunggal, maka penambahan golongan darah yang menyamakan frekuensi tertinggi yang ada adalah jawabannya.  Frekuensi tertinggi adalah 7 (A).  Jika Tatang bergolongan darah B, frekuensi B menjadi 7. Maka modus menjadi A dan B. Jika Tatang bergolongan darah AB, frekuensi AB menjadi 7. Maka modus menjadi A dan AB.  Jika Tatang bergolongan darah O, frekuensi O menjadi 5. Modus tetap A.  Jadi, Tatang harus bergolongan darah B atau AB agar tidak ada modus tunggal.