Perhatikan gambar belah ketupat berikut ini:Apabila

216 cm²

Pembahasan

Belah ketupat memiliki sifat di mana diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Selain itu, keempat sisinya memiliki panjang yang sama.

Diketahui:
Panjang sisi belah ketupat (s) = 15 cm
Panjang salah satu diagonal (misalnya d1) = 24 cm

Karena diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang, maka setengah dari diagonal pertama adalah d1/2 = 24/2 = 12 cm.

Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang dibentuk oleh setengah diagonal dan sisi belah ketupat. Misalkan d2 adalah diagonal lainnya. Maka, kita memiliki segitiga siku-siku dengan sisi-sisi:
- Setengah diagonal pertama = 12 cm
- Setengah diagonal kedua = d2/2
- Sisi belah ketupat (hipotenusa) = 15 cm

Menurut teorema Pythagoras:
(sisi alas)^2 + (sisi tegak)^2 = (hipotenusa)^2
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = s^2
12^2 + (d2/2)^2 = 15^2
144 + (d2/2)^2 = 225
(d2/2)^2 = 225 - 144
(d2/2)^2 = 81
d2/2 = √81
d2/2 = 9 cm

Maka, panjang diagonal kedua (d2) adalah 2 * 9 cm = 18 cm.

Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus:
Luas = (1/2) * d1 * d2
Luas = (1/2) * 24 cm * 18 cm
Luas = 12 cm * 18 cm
Luas = 216 cm²

Jadi, luas dari belah ketupat tersebut adalah 216 cm².