Perhatikan gambar berikut. A B C P 3 cm 2 cm Tunjukkan

Rotasi 90 derajat memindahkan titik ke posisi tegak lurus terhadap pusat rotasi, sedangkan rotasi 180 derajat memindahkannya ke sisi berlawanan pada garis lurus yang sama.

Pembahasan

Untuk menunjukkan perputaran gambar pada titik P dengan sudut putar:

a. Perputaran 90 derajat:
Bayangkan sebuah titik A. Jika kita memutar titik A 90 derajat berlawanan arah jarum jam mengelilingi titik P, posisi baru titik A akan berada 90 derajat dari garis AP, dengan jarak yang sama dari P. Jika kita menggunakan sistem koordinat, di mana P adalah (0,0), dan A adalah (x,y), maka setelah diputar 90 derajat berlawanan arah jarum jam, posisi baru A' akan menjadi (-y, x).

Dalam konteks soal ini, kita memiliki titik-titik A, B, C dan sebuah titik P sebagai pusat rotasi. Kita perlu memutar setiap titik (A, B, C) sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam mengelilingi P.

Langkah-langkah untuk menggambar:
1. Ukur jarak setiap titik (A, B, C) dari titik P.
2. Tentukan arah putaran (biasanya berlawanan arah jarum jam jika tidak disebutkan).
3. Gambarlah garis dari P ke setiap titik (PA, PB, PC).
4. Buatlah sudut 90 derajat pada setiap garis tersebut di titik P.
5. Tandai posisi baru dari setiap titik (A', B', C') pada garis-garis baru tersebut, dengan jarak dari P sama dengan jarak semula (PA' = PA, PB' = PB, PC' = PC).
6. Hubungkan titik-titik A', B', C' untuk membentuk segitiga hasil perputaran.

b. Perputaran 180 derajat:
Perputaran 180 derajat akan menempatkan bayangan titik pada garis lurus yang sama dengan titik asli dan pusat rotasi, tetapi di sisi yang berlawanan dari pusat rotasi, dan dengan jarak yang sama dari pusat rotasi.

Langkah-langkah untuk menggambar:
1. Ukur jarak setiap titik (A, B, C) dari titik P.
2. Tarik garis lurus dari setiap titik (A, B, C) melalui titik P.
3. Tandai posisi baru dari setiap titik (A'', B'', C'') pada garis-garis tersebut, sedemikian rupa sehingga P berada di tengah-tengah antara titik asli dan bayangannya (PA'' = PA, PB'' = PB, PC'' = PC).
4. Hubungkan titik-titik A'', B'', C'' untuk membentuk segitiga hasil perputaran 180 derajat.

Karena soal ini meminta untuk 'menunjukkan dengan gambar', maka jawaban yang tepat adalah deskripsi visual dari proses ini dan hasil akhirnya. Tanpa kemampuan menggambar di sini, penjelasan langkah demi langkah di atas adalah cara terbaik untuk menjelaskan prosesnya.