Perhatikan gambar berikut! A D B E CJika panjang AB=18 cm,

42 cm

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kesebangunan segitiga. Kita memiliki dua segitiga yang sebangun, yaitu segitiga ABC dan segitiga DEC, karena:
1. Sudut ACB = Sudut DCE (sudut yang sama).
2. Sudut CAB = Sudut CDE (karena garis AB sejajar dengan garis DE, maka sudut-sudut sehadap adalah sama).
3. Sudut CBA = Sudut CED (karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat).

Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC (bisa juga ditulis sebagai \(\Delta ABC \sim \Delta DEC\)), maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:

\(\frac{CA}{CD} = \frac{CB}{CE} = \frac{AB}{DE}\)

Kita diberikan:
- Panjang AB = 18 cm
- Panjang DE = 12 cm
- Panjang CD = 28 cm

Kita perlu mencari panjang CA.

Kita gunakan perbandingan:

\(\frac{CA}{CD} = \frac{AB}{DE}\)

Masukkan nilai yang diketahui:

\(\frac{CA}{28 \text{ cm}} = \frac{18 \text{ cm}}{12 \text{ cm}}\)

Untuk mencari CA, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan 28 cm:

\(CA = \frac{18}{12} \times 28 \text{ cm}\)

Sederhanakan pecahan \(\frac{18}{12}\) dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 6:

\(\frac{18}{12} = \frac{3}{2}\)

Sekarang, hitung CA:

\(CA = \frac{3}{2} \times 28 \text{ cm}\)

\(CA = 3 \times \frac{28}{2} \text{ cm}\)

\(CA = 3 \times 14 \text{ cm}\)

\(CA = 42 \text{ cm}\)

Jadi, panjang CA adalah 42 cm.