Perhatikan gambar berikut. A O 80 105 B C. Jika luas juring

21 cm²

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari luas juring BOC berdasarkan informasi luas juring AOB dan perbandingan sudut pusatnya.\nDiketahui:\nLuas juring AOB = 16 cm²\nSudut pusat AOB = 80°\nSudut pusat BOC = 105°\n\nHubungan antara luas juring, sudut pusat, dan jari-jari lingkaran adalah sebagai berikut:\nLuas Juring = $(\frac{\text{sudut pusat}}{360^{\circ}}) \times \pi r^2$\n\nKarena kedua juring (AOB dan BOC) berasal dari lingkaran yang sama, maka jari-jari (r) kedua juring tersebut sama.\n\nKita dapat menggunakan perbandingan luas juring dengan sudut pusatnya:\n$\frac{\text{Luas Juring BOC}}{\text{Luas Juring AOB}} = \frac{\text{Sudut Pusat BOC}}{\text{Sudut Pusat AOB}}$\n\nMasukkan nilai-nilai yang diketahui:\n$\frac{\text{Luas Juring BOC}}{16 \text{ cm}^2} = \frac{105^{\circ}}{80^{\circ}}$\n\nSekarang, kita selesaikan untuk Luas Juring BOC:\nLuas Juring BOC = $16 \text{ cm}^2 \times \frac{105}{80}$\nLuas Juring BOC = $16 \text{ cm}^2 \times \frac{21}{16}$ (setelah menyederhanakan 105/80 dengan membagi keduanya dengan 5, lalu keduanya dengan 1, atau langsung dibagi 15/15 = 7/4, salah, 105/5=21, 80/5=16. Benar).\n\nLuas Juring BOC = $21 \text{ cm}^2$.