Kelas 8Kelas 9mathGeometri
Suatu garis melalui titik A(-1, -3) dan sejajar dengan 2x -
Pertanyaan
Sebuah garis melalui titik A(-1, -3) dan sejajar dengan 2x - 3y + 10 = 0. Tentukan persamaan garis tersebut.
Solusi
Verified
Persamaan garisnya adalah 2x - 3y - 7 = 0.
Pembahasan
Untuk mencari persamaan garis yang sejajar dengan 2x - 3y + 10 = 0 dan melalui titik A(-1, -3), kita perlu memahami konsep gradien. 1. **Mencari Gradien Garis Awal:** Garis 2x - 3y + 10 = 0 dapat diubah ke bentuk y = mx + c untuk menemukan gradiennya (m). -3y = -2x - 10 y = (2/3)x + 10/3 Jadi, gradien (m1) dari garis ini adalah 2/3. 2. **Gradien Garis Sejajar:** Garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Maka, gradien (m2) dari garis yang dicari juga 2/3. 3. **Mencari Persamaan Garis Baru:** Kita gunakan rumus persamaan garis melalui satu titik (x1, y1) dengan gradien m: y - y1 = m(x - x1). Titik A adalah (-1, -3) dan gradien (m2) adalah 2/3. y - (-3) = (2/3)(x - (-1)) y + 3 = (2/3)(x + 1) Kalikan kedua sisi dengan 3 untuk menghilangkan pecahan: 3(y + 3) = 2(x + 1) 3y + 9 = 2x + 2 Susun ulang persamaan ke bentuk Ax + By + C = 0: 0 = 2x - 3y + 2 - 9 0 = 2x - 3y - 7 Jadi, persamaan garis tersebut adalah 2x - 3y - 7 = 0.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Garis Lurus
Section: Persamaan Garis Lurus Sejajar
Apakah jawaban ini membantu?