Suatu garis melalui titik A(-1, -3) dan sejajar dengan 2x -

Persamaan garisnya adalah 2x - 3y - 7 = 0.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis yang sejajar dengan 2x - 3y + 10 = 0 dan melalui titik A(-1, -3), kita perlu memahami konsep gradien.

1. **Mencari Gradien Garis Awal:**
Garis 2x - 3y + 10 = 0 dapat diubah ke bentuk y = mx + c untuk menemukan gradiennya (m).
-3y = -2x - 10
y = (2/3)x + 10/3
Jadi, gradien (m1) dari garis ini adalah 2/3.

2. **Gradien Garis Sejajar:**
Garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Maka, gradien (m2) dari garis yang dicari juga 2/3.

3. **Mencari Persamaan Garis Baru:**
Kita gunakan rumus persamaan garis melalui satu titik (x1, y1) dengan gradien m: y - y1 = m(x - x1).
Titik A adalah (-1, -3) dan gradien (m2) adalah 2/3.
y - (-3) = (2/3)(x - (-1))
y + 3 = (2/3)(x + 1)
Kalikan kedua sisi dengan 3 untuk menghilangkan pecahan:
3(y + 3) = 2(x + 1)
3y + 9 = 2x + 2
Susun ulang persamaan ke bentuk Ax + By + C = 0:
0 = 2x - 3y + 2 - 9
0 = 2x - 3y - 7

Jadi, persamaan garis tersebut adalah 2x - 3y - 7 = 0.