Perhatikan gambar berikut! ABCDE Gambar ABCD di atas adalah

Kelilingnya 52 cm dan luasnya 120 cm^2.

Pembahasan

Untuk menentukan keliling dan luas belah ketupat ABCD, kita perlu mengetahui panjang sisi-sisinya dan panjang diagonal-diagonalnya.

Diketahui:
Belah ketupat ABCD
AB = 13 cm
AE = 5 cm
DE = 12 cm

Dalam belah ketupat, semua sisi memiliki panjang yang sama. Jadi, AB = BC = CD = DA = 13 cm.

Perhatikan segitiga ADE. Karena ABCD adalah belah ketupat, diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua. Titik E adalah perpotongan diagonal AC dan BD.
Dalam segitiga ADE, kita memiliki:
AD = 13 cm (sisi belah ketupat)
AE = 5 cm (setengah diagonal AC)
DE = 12 cm (setengah diagonal BD)

Kita bisa memverifikasi ini menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ADE: AE^2 + DE^2 = AD^2
5^2 + 12^2 = 13^2
25 + 144 = 169
169 = 169
Ini menunjukkan bahwa segitiga ADE adalah segitiga siku-siku, yang konsisten dengan sifat belah ketupat.

Keliling Belah Ketupat:
Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang keempat sisinya.
Keliling = 4 * sisi
Keliling = 4 * 13 cm
Keliling = 52 cm

Luas Belah Ketupat:
Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus:
Luas = 1/2 * d1 * d2
di mana d1 dan d2 adalah panjang diagonal-diagonalnya.

Diagonal AC = 2 * AE = 2 * 5 cm = 10 cm
Diagonal BD = 2 * DE = 2 * 12 cm = 24 cm

Luas = 1/2 * 10 cm * 24 cm
Luas = 1/2 * 240 cm^2
Luas = 120 cm^2

Jadi, keliling belah ketupat adalah 52 cm dan luasnya adalah 120 cm^2.