Perhatikan gambar berikut! D C E A O B Pada lingkaran

38 derajat

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut BEC pada lingkaran tersebut, kita perlu memahami sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling dalam lingkaran.

Diketahui:
- Besar sudut AOD = 82 derajat
- Besar sudut BOC = 76 derajat
- O adalah pusat lingkaran.

Sudut AOD adalah sudut pusat yang menghadap busur AD. Oleh karena itu, besar busur AD sama dengan besar sudut AOD, yaitu 82 derajat.
Sudut BOC adalah sudut pusat yang menghadap busur BC. Oleh karena itu, besar busur BC sama dengan besar sudut BOC, yaitu 76 derajat.

Sudut BEC adalah sudut keliling yang menghadap busur BC. Sudut keliling adalah setengah dari besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama.

Besar sudut BEC = 1/2 * Besar sudut pusat yang menghadap busur BC
Besar sudut BEC = 1/2 * Besar sudut BOC
Besar sudut BEC = 1/2 * 76 derajat
Besar sudut BEC = 38 derajat.

Perhatikan bahwa informasi mengenai sudut AOD = 82 derajat tidak relevan untuk menghitung besar sudut BEC, karena sudut BEC berhadapan dengan busur BC, bukan busur AD.

Jadi, besar sudut BEC adalah 38 derajat.