Seorang siswa harus mengerjakan 5 soal dari 10 soal yang

Banyaknya pilihan adalah 56 cara.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi, yaitu cara memilih item dari kelompok tanpa memperhatikan urutan.

Total soal yang tersedia = 10
Jumlah soal yang harus dikerjakan = 5

Soal nomor 1 dan 4 HARUS dikerjakan. Ini berarti 2 soal sudah pasti terpilih.

Karena 2 soal sudah pasti dikerjakan, maka siswa tinggal perlu memilih sisa soal dari sisa soal yang tersedia.

Jumlah soal yang tersisa untuk dipilih = 5 (total harus dikerjakan) - 2 (sudah pasti dikerjakan) = 3 soal.

Jumlah soal yang tersisa yang tersedia = 10 (total tersedia) - 2 (sudah pasti dikerjakan) = 8 soal.

Jadi, siswa perlu memilih 3 soal dari 8 soal yang tersisa. Banyaknya cara untuk melakukan ini dihitung menggunakan rumus kombinasi:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Di mana:
n = jumlah item yang tersedia (8 soal)
k = jumlah item yang akan dipilih (3 soal)

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!)
C(8, 3) = 8! / (3! * 5!)
C(8, 3) = (8 * 7 * 6 * 5!) / ((3 * 2 * 1) * 5!)
C(8, 3) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1)
C(8, 3) = (336) / (6)
C(8, 3) = 56

Jadi, banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa adalah 56 cara.