Perhatikan gambar berikut. Diketahui, sudut CAE=sudut DBE.

Sudut, Sisi, Sudut (SAS) atau Sudut, Sudut, Sisi (ASA)

Pembahasan

Dua segitiga dikatakan kongruen jika semua sisi yang bersesuaian sama panjang dan semua sudut yang bersesuaian sama besar. Dalam kasus ini, diketahui bahwa sudut CAE = sudut DBE. Jika kita mengamati gambar, kita dapat melihat bahwa sudut AEC dan sudut BED adalah sudut yang saling bertolak belakang, sehingga besarnya sama. Dengan demikian, segitiga AEC dan segitiga BED memiliki dua pasang sudut yang sama besar, yaitu sudut CAE = sudut DBE dan sudut AEC = sudut BED. Untuk memenuhi syarat kekongruenan, kita memerlukan satu syarat lagi, yaitu salah satu sisi yang mengapit kedua sudut tersebut harus sama panjang. Jika sisi AC = sisi BD, maka kedua segitiga kongruen berdasarkan syarat sudut-sisi-sudut (Sd-S-Sd). Jika sisi AE = sisi BE, maka kedua segitiga kongruen berdasarkan syarat sudut-sudut-sisi (Sd-Sd-S). Tanpa informasi tambahan mengenai panjang sisi, kita tidak dapat menentukan syarat kekongruenan secara pasti hanya dari informasi sudut yang diberikan. Namun, jika kita berasumsi bahwa gambar tersebut menunjukkan kesebangunan dan kekongruenan, maka syarat yang paling mungkin digunakan untuk membuktikan kekongruenan kedua segitiga tersebut adalah Sudut, Sisi, Sudut (SAS) atau Sudut, Sudut, Sisi (ASA) jika ada informasi sisi yang bersesuaian sama panjang, atau Sudut, Sudut, Sudut (SSS) jika ada informasi semua sisi yang bersesuaian sama panjang. Berdasarkan pilihan yang diberikan, jika kita mengasumsikan bahwa AC = BD (sisi yang berhadapan dengan sudut yang diketahui) atau AE = BE (sisi yang mengapit sudut yang diketahui), maka syarat yang paling umum digunakan dalam pembuktian kongruensi dengan dua sudut yang diketahui adalah Sudut-Sisi-Sudut (SAS) jika sisi di antara kedua sudut sama, atau Sudut-Sudut-Sisi (ASA) jika sisi di luar kedua sudut sama. Dalam konteks soal ini dan pilihan yang diberikan, jika diasumsikan ada kesamaan sisi yang sesuai, maka syarat Sudut, Sisi, Sudut (SAS) atau Sudut, Sudut, Sisi (ASA) adalah yang paling relevan.