Perhatikan gambar berikut! Diketahui sudut KAL besarnya 38,

62

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan sifat sudut pada garis sejajar yang dipotong oleh transversal. Meskipun gambar tidak disertakan, kita dapat mengasumsikan bahwa ada dua garis sejajar yang dipotong oleh satu atau lebih transversal.
Sudut KAL = 38 derajat.
Sudut LBM = 24 derajat.
Kita perlu mencari besar sudut KLM.
Tanpa gambar, sulit untuk menentukan hubungan pasti antara sudut-sudut ini. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa garis yang melalui A, L, K sejajar dengan garis yang melalui B, M, dan bahwa garis KM adalah transversal, maka:
Sudut ALK dan sudut BKM adalah sudut sehadap, sehingga sudut ALK = sudut BKM.
Jika kita menganggap garis AB sejajar dengan garis LM, dan garis AK adalah transversal, maka sudut KAL dan sudut ALM adalah sudut dalam bersebelahan, sehingga sudut KAL + sudut ALM = 180 derajat. Ini tidak membantu secara langsung.

Mari kita pertimbangkan skenario umum dalam geometri di mana sudut-sudut yang diberikan memberikan informasi yang cukup untuk menemukan sudut yang ditanyakan. Seringkali, dalam soal seperti ini, ada garis-garis sejajar yang tersirat.

Asumsi yang paling mungkin adalah bahwa ada dua garis sejajar (misalnya, garis yang melalui A dan B, serta garis yang melalui K dan M) yang dipotong oleh transversal (misalnya, garis yang melalui A, L, K dan garis yang melalui B, M).

Jika kita mengasumsikan bahwa garis AB sejajar dengan garis KM, dan garis ALK adalah transversal, maka sudut KAL (38°) dan sudut ALM adalah sudut dalam bersebelahan (jika L terletak di antara K dan M pada satu garis transversal), yang jumlahnya 180°. Ini tidak sesuai.

Jika kita menganggap bahwa garis AK sejajar dengan garis BM, dan transversal adalah garis AB, maka sudut KAB + sudut ABM = 180°. Ini juga tidak membantu.

Mari kita kembali ke kemungkinan yang lebih umum untuk soal semacam ini: Dua garis sejajar dipotong oleh transversal, dan sudut yang diberikan memungkinkan kita menemukan sudut yang ditanyakan.

Jika kita mengasumsikan bahwa ada dua garis horizontal yang sejajar, dan dua garis transversal memotongnya.
Misalkan ada garis sejajar P dan Q. Sebuah transversal memotong P di A dan Q di K. Sudut KAL = 38°. Sudut lain LBM = 24°. Kita mencari sudut KLM.

Seringkali, masalah seperti ini melibatkan penggambaran garis bantu sejajar.
Jika kita tarik garis sejajar melalui L, memotong garis transversal lainnya.

Mari kita coba pendekatan lain. Jika garis sejajar tersebut adalah garis horizontal, dan garis yang memotongnya tidak sejajar.

Jika KAL adalah sudut yang dibentuk oleh garis KA dan garis transversal KL, dan LBM dibentuk oleh garis LB dan transversal LM.

Kemungkinan lain: Sudut KAL dan sudut ALM adalah sudut dalam bersebelahan jika AK || LM. Maka ALM = 180 - 38 = 142.
Jika BM || KL, dan LM adalah transversal, maka LBM + BLM = 180. Maka BLM = 180 - 24 = 156.
Sudut KLM = ALM + BLM? Ini tidak mungkin karena sudutnya akan lebih dari 180.

Solusi yang paling sering muncul untuk tipe soal ini adalah dengan menarik garis bantu.
Misalkan kita memiliki dua garis sejajar dan sebuah titik L di antara keduanya. Sudut yang dibentuk di atas L oleh garis yang datang dari satu sisi adalah 38°, dan sudut yang dibentuk di bawah L oleh garis yang datang dari sisi lain adalah 24°. Sudut yang dicari adalah sudut di antara kedua garis ini di titik L.

Jika kita memproyeksikan sudut-sudut tersebut ke garis horizontal sejajar, maka:
Jika ada dua garis sejajar dan sebuah titik L di antaranya, dengan garis dari kiri atas membentuk sudut 38° dengan garis horizontal di kiri L, dan garis dari kanan atas membentuk sudut 24° dengan garis horizontal di kanan L, maka sudut di antara kedua garis tersebut di L adalah 38° + 24° = 62°.

Namun, soal ini menyatakan sudut KAL = 38° dan sudut LBM = 24°. Ini menyiratkan bahwa K, L, M adalah titik-titik pada satu garis, atau sudut-sudut tersebut terkait dengan segitiga atau bangun datar.

Jika kita mengasumsikan KAL dan LBM adalah sudut-sudut elevasi atau depresi relatif terhadap garis horizontal yang sejajar.
Misalkan ada dua garis sejajar. Garis pertama dari A ke K, garis kedua dari B ke M. Titik L berada di antara garis sejajar tersebut. Sudut yang dibentuk oleh garis AK dengan garis horizontal di L adalah 38°. Sudut yang dibentuk oleh garis BM dengan garis horizontal di L adalah 24°. Maka sudut KLM, yaitu sudut antara AK dan BM di L, adalah 38° + 24° = 62°.

Ini adalah interpretasi yang paling masuk akal untuk soal geometri seperti ini tanpa gambar yang jelas.

Mari kita verifikasi dengan pilihan jawaban:
A. 62 C. 124 B. 118 D. 236

Pilihan 62 derajat cocok dengan interpretasi menarik garis sejajar melalui L.

Jika sudut KAL adalah sudut luar dari sebuah segitiga dan LBM adalah sudut dalam, atau sebaliknya, maka bisa jadi jawabannya berbeda.

Namun, jika kita menganggap bahwa garis sejajar adalah dasar dari lintasan, dan sudut-sudut tersebut adalah sudut kemiringan:
Misalkan ada garis sejajar 1 dan garis sejajar 2. Titik A dan K di garis 1, titik B dan M di garis 2. L berada di suatu tempat yang menghubungkan kedua garis tersebut.

Jika kita menganggap bahwa 'sudut KAL' adalah sudut yang dibentuk oleh garis AK dengan garis transversal KL, dan 'sudut LBM' adalah sudut yang dibentuk oleh garis BM dengan transversal LM, dan bahwa garis AK sejajar dengan BM, maka sudut KLM akan bergantung pada bagaimana titik L terhubung.

Dengan asumsi interpretasi standar soal geometri tanpa gambar, di mana sudut yang diberikan adalah sudut yang dibentuk terhadap garis horizontal sejajar:
- Sudut yang dibentuk oleh garis AK dengan garis horizontal di titik L adalah 38°.
- Sudut yang dibentuk oleh garis BM dengan garis horizontal di titik L adalah 24°.
- Sudut KLM adalah sudut di antara garis AK dan BM di titik L.

Jika kedua garis AK dan BM berada di sisi yang berlawanan dari garis horizontal yang melalui L, maka sudut KLM = 38° + 24° = 62°.
Jika kedua garis AK dan BM berada di sisi yang sama dari garis horizontal yang melalui L, maka sudut KLM = |38° - 24°| = 14° (tidak ada dalam pilihan).

Oleh karena itu, jawaban yang paling mungkin adalah 62°.