Perhatikan gambar berikut.Fx=(y-2)^220 xVolume benda putar

Perhitungan volume benda putar memerlukan informasi batas daerah yang diarsir.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan perhitungan volume benda putar menggunakan metode cakram atau cincin, namun informasi dari gambar (persamaan kurva $F_x=(y-2)^2$ dan sumbu putar) tidak cukup spesifik untuk memberikan jawaban numerik tanpa visualisasi yang jelas mengenai daerah yang diarsir dan batas-batasnya.

Secara umum, jika kita memiliki kurva $x = f(y)$ dan ingin memutar daerah di kuadran pertama yang dibatasi oleh sumbu Y, garis $y=a$, dan $y=b$ mengelilingi sumbu Y, volume benda putar dihitung menggunakan integral:
$V = \pi igintsss_a^b [f(y)]^2 dy$

Dalam kasus ini, $x = (y-2)^2$. Jika daerah yang diarsir adalah daerah di antara kurva ini dan sumbu Y, dari $y=a$ sampai $y=b$, maka volume putarannya adalah:
$V = \pi igintsss_a^b [(y-2)^2]^2 dy$
$V = \pi igintsss_a^b (y-2)^4 dy$

Untuk melanjutkan perhitungan, kita perlu mengetahui batas-batas integrasi (nilai 'a' dan 'b') dari daerah yang diarsir pada gambar.