Perhatikan gambar berikut ini! 7cm 20cm Gambar di atas

a. Luas permukaan ≈ 516.63 cm², b. Luas selimut ≈ 439.6 cm².

Pembahasan

Gambar menunjukkan sebuah botol minuman berbentuk tabung (silinder) dengan tinggi 20 cm dan diameter alas 7 cm. Dari diameter, kita dapat menentukan jari-jari alasnya.

Diketahui:
Tinggi tabung (t) = 20 cm
Diameter alas (d) = 7 cm
Jari-jari alas (r) = d/2 = 7 cm / 2 = 3.5 cm

a. Luas permukaan botol tersebut:
Luas permukaan tabung dihitung dengan rumus: Luas Permukaan = 2 * Luas Alas + Luas Selimut
Luas Alas (lingkaran) = π * r²
Luas Alas = π * (3.5 cm)²
Luas Alas = π * 12.25 cm²
Luas Alas ≈ 38.48 cm² (menggunakan π ≈ 3.14)

Luas Selimut (persegi panjang jika dibuka) = Keliling Alas * Tinggi
Keliling Alas = 2 * π * r
Keliling Alas = 2 * π * 3.5 cm
Keliling Alas = 7π cm
Keliling Alas ≈ 21.99 cm (menggunakan π ≈ 3.14)

Luas Selimut ≈ 21.99 cm * 20 cm
Luas Selimut ≈ 439.8 cm²

Luas Permukaan = 2 * Luas Alas + Luas Selimut
Luas Permukaan = 2 * (12.25π cm²) + (7π cm * 20 cm)
Luas Permukaan = 24.5π cm² + 140π cm²
Luas Permukaan = 164.5π cm²
Jika menggunakan π ≈ 3.14:
Luas Permukaan ≈ 164.5 * 3.14
Luas Permukaan ≈ 516.63 cm²

b. Luas selimut botol tersebut:
Luas selimut botol sudah dihitung di atas:
Luas Selimut = Keliling Alas * Tinggi
Luas Selimut = 7π cm * 20 cm
Luas Selimut = 140π cm²
Jika menggunakan π ≈ 3.14:
Luas Selimut ≈ 140 * 3.14
Luas Selimut ≈ 439.6 cm²

Jadi:
a. Luas permukaan botol tersebut adalah 164.5π cm² (sekitar 516.63 cm²).
b. Luas selimut botol tersebut adalah 140π cm² (sekitar 439.6 cm²).