Perhatikan gambar berikut ini. AB=13 cm , BC=20 cm, BD=24

a. Keliling = 66 cm, Luas = 252 cm^2 (dengan asumsi AB, BC adalah sisi dan AC, BD adalah diagonal)

Pembahasan

Untuk menentukan keliling dan luas layang-layang ABCD:
a. Keliling layang-layang ABCD:
Keliling layang-layang adalah jumlah panjang keempat sisinya. Dalam layang-layang, sepasang sisi yang berdekatan sama panjang. Namun, informasi yang diberikan adalah diagonal dan panjang satu sisi. Jika AB=13 cm dan BC=20 cm, maka AD=13 cm dan CD=20 cm. Keliling ABCD = AB + BC + CD + DA = 13 + 20 + 20 + 13 = 66 cm.
b. Luas layang-layang ABCD:
Luas layang-layang dapat dihitung dengan rumus 1/2 * diagonal1 * diagonal2. Kita diberikan diagonal BD = 24 cm dan AC = 21 cm. Namun, perlu dipastikan apakah AC dan BD adalah diagonalnya. Dalam soal ini, diasumsikan bahwa AB dan BC adalah sisi, dan AC serta BD adalah diagonal yang berpotongan di satu titik (misalnya O). Namun, cara soal ini dituliskan (AB=13 cm, BC=20 cm, BD=24 cm, dan AC=21 cm) menyiratkan bahwa AB, BC, AC adalah sisi, yang tidak mungkin untuk layang-layang. Jika kita menginterpretasikan soal ini bahwa AB=13, BC=20, CD=20, DA=13 (karena sifat layang-layang), dan diagonalnya adalah AC=21 dan BD=24. Maka, Luas ABCD = 1/2 * AC * BD = 1/2 * 21 cm * 24 cm = 1/2 * 504 cm^2 = 252 cm^2.
Perlu klarifikasi mengenai sisi dan diagonal yang dimaksud. Jika AB dan BC adalah sisi, dan AC serta BD adalah diagonal, maka kelilingnya adalah 66 cm dan luasnya adalah 252 cm^2.