Perhatikan gambar berikut!Sebuah tempat air berbentuk

Tinggi air dalam wadah tabung adalah 20/3 cm.

Pembahasan

Diketahui sebuah tempat air berbentuk setengah bola dengan jari-jari (r_bola) = 10 cm, yang penuh berisi air. Air ini kemudian dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang memiliki jari-jari (r_tabung) yang sama dengan jari-jari bola, yaitu 10 cm. Kita perlu menentukan tinggi air dalam wadah tabung tersebut.

Langkah 1: Hitung volume air dalam setengah bola.
Volume setengah bola dihitung dengan rumus: V_setengah_bola = (1/2) * (4/3) * pi * r^3
V_setengah_bola = (2/3) * pi * (10 cm)^3
V_setengah_bola = (2/3) * pi * 1000 cm^3
V_setengah_bola = (2000/3) * pi cm^3

Langkah 2: Gunakan volume air tersebut untuk mengisi wadah tabung.
Volume air dalam tabung sama dengan volume setengah bola. Volume tabung dihitung dengan rumus: V_tabung = pi * r^2 * t, di mana t adalah tinggi tabung.
V_tabung = V_setengah_bola
pi * (r_tabung)^2 * t = (2000/3) * pi cm^3

Karena r_tabung = r_bola = 10 cm, kita substitusikan nilai ini:
pi * (10 cm)^2 * t = (2000/3) * pi cm^3
pi * 100 cm^2 * t = (2000/3) * pi cm^3

Langkah 3: Selesaikan untuk t (tinggi air dalam wadah).
Kita bisa membagi kedua sisi persamaan dengan pi dan 100 cm^2:
t = [(2000/3) * pi cm^3] / (100 * pi cm^2)
t = (2000/3) / 100 cm
t = 2000 / (3 * 100) cm
t = 2000 / 300 cm
t = 20 / 3 cm

Jadi, tinggi air dalam wadah tabung adalah 20/3 cm atau sekitar 6.67 cm.