Sederhanakanlah! 2/3 a^3 bc^2 x 3/8 a^2 b^3 c^2 : 1/2 ab^2

1/2 a^4 b^2 c

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi tersebut, kita akan mengalikan dan membagi suku-suku yang diberikan. Ekspresi yang diberikan adalah: (2/3 a^3 bc^2) * (3/8 a^2 b^3 c^2) / (1/2 ab^2 c^3). Pertama, kita kalikan dua suku pertama: (2/3 * 3/8) * (a^3 * a^2) * (b * b^3) * (c^2 * c^2) = (6/24) * a^(3+2) * b^(1+3) * c^(2+2) = (1/4) a^5 b^4 c^4. Sekarang, kita bagi hasil ini dengan suku ketiga: [(1/4) a^5 b^4 c^4] / (1/2 ab^2 c^3). Pembagian dengan pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikannya: (1/4) a^5 b^4 c^4 * (2/1) a^(-1) b^(-2) c^(-3). Sekarang, kita kalikan koefisien dan tambahkan eksponen untuk basis yang sama: (1/4 * 2) * a^(5-1) * b^(4-2) * c^(4-3) = (1/2) a^4 b^2 c^1. Jadi, bentuk sederhananya adalah 1/2 a^4 b^2 c.