perhatikan gambar berikut.Syarat segitiga PTS kongruen

Syarat segitiga PTS kongruen dengan segitiga QTR kemungkinan adalah (sisi, sudut, sisi) atau (sudut, sisi, sudut), tergantung pada informasi spesifik dari gambar yang tidak disertakan.

Pembahasan

Untuk menentukan syarat kekongruenan segitiga PTS dan QTR, kita perlu menganalisis hubungan antara sisi dan sudut yang diketahui atau dapat disimpulkan dari gambar.

Dalam kasus ini, tanpa gambar spesifik, kita harus mengasumsikan informasi yang umum diberikan dalam soal geometri untuk menentukan kekongruenan.

Namun, jika kita merujuk pada pilihan jawaban yang diberikan (sisi, sisi, sisi; sudut, sudut, sudut; sisi, sudut, sisi; sudut, sisi, sudut), ini merujuk pada postulat kekongruenan segitiga.

- Sisi, Sisi, Sisi (SSS): Jika ketiga sisi dari satu segitiga sama panjang dengan ketiga sisi segitiga lainnya, maka kedua segitiga itu kongruen.
- Sudut, Sudut, Sudut (SSS): Postulat ini tidak menjamin kekongruenan, hanya kesamaan bentuk (sebangun).
- Sisi, Sudut, Sisi (SAS): Jika dua sisi dan sudut yang diapitnya dari satu segitiga sama panjang dan sama besar dengan dua sisi dan sudut yang diapitnya dari segitiga lainnya, maka kedua segitiga itu kongruen.
- Sudut, Sisi, Sudut (ASA): Jika dua sudut dan sisi yang terletak di antara kedua sudut tersebut dari satu segitiga sama besar dan sama panjang dengan dua sudut dan sisi yang terletak di antara kedua sudut tersebut dari segitiga lainnya, maka kedua segitiga itu kongruen.

Tanpa gambar, kita tidak bisa menentukan syarat pastinya. Namun, jika soal ini mengacu pada kasus umum di mana titik T adalah titik potong diagonal dan garis PQ sejajar SR, maka:

1. Sudut PTS = Sudut QTR (karena bertolak belakang).
2. Jika PT = QT dan ST = RT, maka dengan postulat Sisi, Sudut, Sisi (SAS), segitiga PTS kongruen dengan segitiga QTR.
3. Jika sudut PST = sudut QRT dan sudut SPT = sudut RQT, maka dengan postulat Sudut, Sisi, Sudut (ASA) (jika sisi PT = QT atau ST = RT), segitiga PTS kongruen dengan segitiga QTR.

Mengingat pilihan jawaban yang ada, dan jika T adalah titik potong diagonal serta ada informasi tambahan yang mengarah pada kesamaan sisi atau sudut tertentu, salah satu postulat di atas akan berlaku. Pilihan C (sisi, sudut, sisi) atau D (sudut, sisi, sudut) adalah yang paling umum digunakan jika ada informasi tentang kesamaan sisi dan sudut yang diapitnya atau dua sudut dan sisi di antaranya.

Jika kita berasumsi bahwa soal ini merujuk pada kondisi umum kesebangunan yang seringkali diawali dengan kekongruenan, dan jika ada informasi bahwa ST=TR dan PT=QT, maka syaratnya adalah (sisi, sudut, sisi) karena sudut T adalah sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut dan merupakan sudut yang bertolak belakang.