Perhatikan gambar berikut. Y 1 -3 0 X -2 Ilustrator: Arlf

Persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah y = (3/2)x^2 + (3/2)x - 3.

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat yang diberikan memotong sumbu y di (0, -3) dan sumbu x di (-2, 0) dan (1, 0).
Karena grafik memotong sumbu x di x = -2 dan x = 1, maka bentuk umum fungsi kuadratnya adalah y = a(x - x1)(x - x2), di mana x1 dan x2 adalah akar-akarnya.
Jadi, y = a(x - (-2))(x - 1)
y = a(x + 2)(x - 1)
Untuk mencari nilai 'a', kita gunakan titik potong sumbu y (0, -3).
Substitusikan x = 0 dan y = -3 ke dalam persamaan:
-3 = a(0 + 2)(0 - 1)
-3 = a(2)(-1)
-3 = -2a
a = -3 / -2
a = 3/2
Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah y = (3/2)(x + 2)(x - 1).
Untuk menyederhanakannya:
y = (3/2)(x^2 - x + 2x - 2)
y = (3/2)(x^2 + x - 2)
y = (3/2)x^2 + (3/2)x - 3