Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathGeometri

Perhatikan gambar berikut. Z X V Y Diketahui panjang XY=6

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Z X V Y Diketahui panjang XY=6 cm, XZ=8 cm, dan YZ=10 cm. Jika $XY:XZ=YZ:XV$, tentukan panjang XV.

Solusi

Verified

Panjang XV adalah $\frac{40}{3}$ cm.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan geometri, khususnya kesebangunan segitiga. Diketahui: Segitiga XYZ dengan panjang sisi XY = 6 cm, XZ = 8 cm, dan YZ = 10 cm. Kita periksa dulu jenis segitiga ini. Sisi terpanjang adalah YZ = 10 cm. Periksa apakah berlaku teorema Pythagoras: $XY^2 + XZ^2 = YZ^2$. $6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$ $YZ^2 = 10^2 = 100$ Karena $XY^2 + XZ^2 = YZ^2$, maka segitiga XYZ adalah segitiga siku-siku di X. Diketahui perbandingan: $XY : XZ = YZ : XV$ $6 : 8 = 10 : XV$ Untuk mencari panjang XV, kita bisa menggunakan perbandingan tersebut: $\frac{XY}{XZ} = \frac{YZ}{XV}$ $\frac{6}{8} = \frac{10}{XV}$ Sekarang kita selesaikan untuk XV: $6 \times XV = 8 \times 10$ $6 \times XV = 80$ $XV = \frac{80}{6}$ $XV = \frac{40}{3}$ cm Jadi, panjang XV adalah $\frac{40}{3}$ cm.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kesebangunan
Section: Kesebangunan Segitiga

Apakah jawaban ini membantu?