Perhatikan gambar di bawah !Bangun KLMN adalah persegi

Informasi dari gambar tidak cukup untuk menentukan luas daerah yang tidak diarsir.

Pembahasan

Misalkan panjang sisi persegi panjang KLMN adalah p dan lebarnya adalah l. Misalkan panjang sisi persegi RSTU adalah s. Luas KLMN = p * l. Luas RSTU = s^2.

Dari gambar, kita dapat melihat bahwa bagian yang diarsir terdiri dari dua bangun segitiga siku-siku di dalam persegi panjang KLMN dan satu persegi RSTU. Bagian yang tidak diarsir terdiri dari dua bangun persegi panjang di sisi kiri dan kanan persegi panjang KLMN.

Misalkan tinggi segitiga di dalam KLMN adalah h1, dan alas segitiga tersebut adalah a1. Maka luas satu segitiga adalah (1/2) * a1 * h1.
Luas daerah yang diarsir = 2 * Luas Segitiga + Luas Persegi RSTU
256 cm^2 = 2 * (1/2) * a1 * h1 + s^2
256 = a1 * h1 + s^2

Kita perlu informasi tambahan dari gambar untuk menentukan hubungan antara a1, h1, s, p, dan l. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa gambar menunjukkan sebuah persegi besar yang dibagi menjadi beberapa bagian, dan RSTU adalah persegi di tengah, serta segitiga-segitiga tersebut mengisi sisa ruang di KLMN, kita memerlukan dimensi yang lebih spesifik.

Asumsi alternatif berdasarkan visual umum soal serupa: Jika KLMN adalah persegi panjang dengan sisi p dan l, dan RSTU adalah persegi di dalamnya dengan sisi s, serta daerah yang diarsir adalah RSTU dan dua segitiga yang dibentuk di sudut KLMN (dengan tinggi dan alas yang sama), maka:
Luas daerah diarsir = s^2 + 2 * (1/2) * alas_segitiga * tinggi_segitiga.
Luas daerah yang tidak diarsir = Luas KLMN - Luas daerah diarsir.

Tanpa dimensi spesifik dari gambar, kita tidak bisa memberikan jawaban numerik. Namun, jika kita menginterpretasikan soal ini sebagai: Persegi panjang KLMN, dan di dalamnya ada persegi RSTU, serta dua daerah segitiga yang diarsir. Jika luas daerah yang diarsir (persegi RSTU + dua segitiga) adalah 256 cm², dan kita perlu mencari luas daerah yang tidak diarsir (yang merupakan bagian dari KLMN di luar RSTU dan segitiga), kita memerlukan informasi lebih lanjut tentang bagaimana bangun-bangun tersebut disusun dan dimensi mereka.

Jika kita melihat soal ini sebagai soal standar di mana KLMN adalah persegi dan RSTU adalah persegi yang lebih kecil di dalamnya, dan daerah yang diarsir adalah RSTU ditambah dua segitiga yang mengisi ruang di sisi berlawanan dari persegi panjang, maka:
Misalkan sisi KLMN adalah S, dan sisi RSTU adalah s. Misalkan tinggi segitiga adalah h dan alasnya adalah a. Jika KLMN adalah persegi dengan sisi S, maka Luas KLMN = S^2.
Luas yang diarsir = s^2 + 2 * (1/2) * a * h = s^2 + ah = 256.
Luas yang tidak diarsir = Luas KLMN - Luas yang diarsir = S^2 - 256.

Kita membutuhkan hubungan antara s, a, h, dan S dari gambar untuk menyelesaikannya.