Kelas 9Kelas 8mathGeometri
Luas segi- 8 beraturan adalah 4 akar(2) cm^2 . Panjang sisi
Pertanyaan
Luas segi-8 beraturan adalah 4√2 cm^2. Berapakah panjang sisi segi-8 beraturan tersebut?
Solusi
Verified
s = √(4 - 2√2) cm
Pembahasan
Luas segi-8 beraturan dapat dihitung dengan rumus Luas = 2(1 + √2)s^2, di mana 's' adalah panjang sisi segi-8 tersebut. Diketahui luas segi-8 beraturan adalah 4√2 cm^2. Kita punya persamaan: 2(1 + √2)s^2 = 4√2 Untuk mencari panjang sisi (s), kita perlu mengisolasi s^2 terlebih dahulu: s^2 = 4√2 / [2(1 + √2)] s^2 = 2√2 / (1 + √2) Untuk menyederhanakan penyebut, kita kalikan dengan konjugatnya (1 - √2): s^2 = [2√2 * (1 - √2)] / [(1 + √2) * (1 - √2)] s^2 = (2√2 - 2*2) / (1^2 - (√2)^2) s^2 = (2√2 - 4) / (1 - 2) s^2 = (2√2 - 4) / -1 s^2 = 4 - 2√2 Sekarang kita cari akar kuadrat dari s^2 untuk mendapatkan panjang sisi 's': s = √(4 - 2√2) Namun, jika kita perhatikan kembali soalnya, ada kemungkinan ada kesalahan penulisan pada luas segi-8 beraturan yang diberikan, karena hasil akar kuadratnya tidak sederhana. Mari kita coba pendekatan lain jika luasnya mungkin dimaksudkan berbeda. Jika kita asumsikan soal ini merujuk pada luas segi-8 beraturan yang dibentuk dari persegi dengan luas tertentu atau menggunakan apotema, rumusnya bisa berbeda. Namun, berdasarkan rumus umum luas segi-8 beraturan dengan sisi 's', hasil yang didapat adalah s = √(4 - 2√2). Apabila kita mencoba pendekatan lain dengan asumsi luasnya berasal dari jaring-jaring tertentu, atau jika ada informasi tambahan mengenai apotema atau jari-jari lingkaran luar segi-8, maka perhitungan panjang sisi bisa lebih sederhana. Namun, dengan informasi yang ada, jawaban paling tepat berdasarkan rumus standar adalah s = √(4 - 2√2) cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Segi N Beraturan
Section: Luas Segi 8 Beraturan
Apakah jawaban ini membantu?