Luas segi- 8 beraturan adalah 4 akar(2) cm^2 . Panjang sisi

s = √(4 - 2√2) cm

Pembahasan

Luas segi-8 beraturan dapat dihitung dengan rumus Luas = 2(1 + √2)s^2, di mana 's' adalah panjang sisi segi-8 tersebut.

Diketahui luas segi-8 beraturan adalah 4√2 cm^2.

Kita punya persamaan:
2(1 + √2)s^2 = 4√2

Untuk mencari panjang sisi (s), kita perlu mengisolasi s^2 terlebih dahulu:
s^2 = 4√2 / [2(1 + √2)]
s^2 = 2√2 / (1 + √2)

Untuk menyederhanakan penyebut, kita kalikan dengan konjugatnya (1 - √2):
s^2 = [2√2 * (1 - √2)] / [(1 + √2) * (1 - √2)]
s^2 = (2√2 - 2*2) / (1^2 - (√2)^2)
s^2 = (2√2 - 4) / (1 - 2)
s^2 = (2√2 - 4) / -1
s^2 = 4 - 2√2

Sekarang kita cari akar kuadrat dari s^2 untuk mendapatkan panjang sisi 's':
s = √(4 - 2√2)

Namun, jika kita perhatikan kembali soalnya, ada kemungkinan ada kesalahan penulisan pada luas segi-8 beraturan yang diberikan, karena hasil akar kuadratnya tidak sederhana. Mari kita coba pendekatan lain jika luasnya mungkin dimaksudkan berbeda.

Jika kita asumsikan soal ini merujuk pada luas segi-8 beraturan yang dibentuk dari persegi dengan luas tertentu atau menggunakan apotema, rumusnya bisa berbeda. Namun, berdasarkan rumus umum luas segi-8 beraturan dengan sisi 's', hasil yang didapat adalah s = √(4 - 2√2).

Apabila kita mencoba pendekatan lain dengan asumsi luasnya berasal dari jaring-jaring tertentu, atau jika ada informasi tambahan mengenai apotema atau jari-jari lingkaran luar segi-8, maka perhitungan panjang sisi bisa lebih sederhana. Namun, dengan informasi yang ada, jawaban paling tepat berdasarkan rumus standar adalah s = √(4 - 2√2) cm.