Kelas 9Kelas 10mathGeometri
Perhatikan gambar di bawah ini.ABC 6 cm 9 cm 75PQR 8 cm 12
Pertanyaan
Perhatikan gambar di bawah ini. ABC 6 cm 9 cm 75° PQR 8 cm 12 cm 75°. Buktikan bahwa segitiga ABC dan segitiga PQR sebangun.
Solusi
Verified
Segitiga ABC sebangun dengan Segitiga PQR berdasarkan kriteria Sisi-Sudut-Sisi (SAS) karena perbandingan sisi AB/PQ = AC/PR = 3/4 dan sudut A = sudut P = 75°.
Pembahasan
Untuk membuktikan bahwa segitiga ABC dan segitiga PQR sebangun, kita perlu menunjukkan bahwa salah satu kriteria kesebangunan terpenuhi. Kriteria kesebangunan adalah: 1. Sudut-Sudut-Sudut (SSS): Jika ketiga sudut segitiga pertama sama besar dengan ketiga sudut segitiga kedua. 2. Sisi-Sisi-Sisi (SSS): Jika perbandingan panjang ketiga sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga adalah sama. 3. Sisi-Sudut-Sisi (SAS): Jika dua pasang sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga memiliki perbandingan yang sama, dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar. Dari informasi yang diberikan pada gambar: Untuk Segitiga ABC: Sisi AB = 6 cm Sisi AC = 9 cm Sudut A = 75° Untuk Segitiga PQR: Sisi PQ = 8 cm Sisi PR = 12 cm Sudut P = 75° Kita dapat melihat bahwa: 1. Sudut A = Sudut P = 75°. 2. Perbandingan sisi AB dengan PQ adalah: AB/PQ = 6/8 = 3/4. 3. Perbandingan sisi AC dengan PR adalah: AC/PR = 9/12 = 3/4. Karena dua pasang sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama (AB/PQ = AC/PR = 3/4) dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut (Sudut A dan Sudut P) sama besar, maka kedua segitiga tersebut sebangun berdasarkan kriteria Sisi-Sudut-Sisi (SAS). **Bukti:** Diketahui: Segitiga ABC dengan AB = 6 cm, AC = 9 cm, ∠A = 75°. Segitiga PQR dengan PQ = 8 cm, PR = 12 cm, ∠P = 75°. Untuk menunjukkan kesebangunan Segitiga ABC dan Segitiga PQR, kita periksa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut yang diapitnya. Perbandingan sisi AB dan PQ: AB / PQ = 6 cm / 8 cm = 3/4 Perbandingan sisi AC dan PR: AC / PR = 9 cm / 12 cm = 3/4 Karena AB/PQ = AC/PR = 3/4, maka perbandingan kedua sisi yang bersesuaian adalah sama. Selanjutnya, kita periksa sudut yang diapit oleh sisi-sisi tersebut. Sudut yang diapit oleh AB dan AC adalah ∠A. Sudut yang diapit oleh PQ dan PR adalah ∠P. Diketahui bahwa ∠A = 75° dan ∠P = 75°. Jadi, ∠A = ∠P. Karena dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut yang diapit oleh sisi-sisi tersebut sama besar, maka berdasarkan kriteria kesebangunan Sisi-Sudut-Sisi (SAS), Segitiga ABC sebangun dengan Segitiga PQR. Ditulis: ΔABC ~ ΔPQR (SAS)
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kesebangunan Bangun Datar
Section: Syarat Syarat Kesebangunan Segitiga
Apakah jawaban ini membantu?