Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9mathGeometri

Perhatikan gambar di bawah ini. Bola yang berada di dalam

Pertanyaan

Sebuah bola berada di dalam tabung, menyinggung tabung pada sisi alas dan selimut tabung. Jika diameter tabung 21 cm dan tinggi tabung 40 cm (dengan π=22/7), berapakah volume bagian tabung yang berada di luar bola?

Solusi

Verified

Volume bagian tabung di luar bola adalah 9009 cm³.

Pembahasan

Diketahui diameter tabung = 21 cm, sehingga jari-jari tabung (r) = 21/2 cm. Tinggi tabung (t) = 40 cm. Bola berada di dalam tabung dan menyinggung alas, selimut, dan atas tabung (ini asumsi karena tidak disebutkan menyinggung atas, tapi biasanya begitu dalam soal seperti ini. Jika hanya menyinggung alas dan selimut, maka diameter bola = diameter tabung, dan tinggi bola = diameter bola = 21 cm). Namun, jika bola menyinggung alas dan selimut, maka diameter bola sama dengan diameter tabung. Tinggi bola akan sama dengan diameter bola, yaitu 21 cm. Tinggi tabung 40 cm berarti ada ruang di atas bola. Mari kita asumsikan bola menyinggung alas dan selimut tabung, serta memiliki diameter yang sama dengan diameter tabung. Diameter bola = Diameter tabung = 21 cm. Jari-jari bola (r_bola) = 21/2 cm. Tinggi bola = Diameter bola = 21 cm. Volume tabung = π * r² * t Volume tabung = (22/7) * (21/2)² * 40 Volume tabung = (22/7) * (441/4) * 40 Volume tabung = 22 * (63/4) * 40 Volume tabung = 22 * 63 * 10 Volume tabung = 13860 cm³. Volume bola = (4/3) * π * r_bola³ Volume bola = (4/3) * (22/7) * (21/2)³ Volume bola = (4/3) * (22/7) * (9261/8) Volume bola = (4/3) * 22 * (1323/8) Volume bola = (1/3) * 22 * (1323/2) Volume bola = 11 * (1323/3) Volume bola = 11 * 441 Volume bola = 4851 cm³. Volume bagian tabung di luar bola = Volume tabung - Volume bola Volume bagian tabung di luar bola = 13860 cm³ - 4851 cm³ Volume bagian tabung di luar bola = 9009 cm³. Jika tinggi tabung hanya 40 cm dan bola menyinggung alas dan selimut, maka tinggi bola (diameter bola) harus kurang dari atau sama dengan tinggi tabung. Diameter bola = 21 cm, yang lebih kecil dari 40 cm, jadi ini konsisten.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bangun Ruang
Section: Volume Tabung Dan Bola

Apakah jawaban ini membantu?