Tentukan turunan atau f'(x) untuk fungsi berikut.

f'(x) = -14 / (4x + 5)²

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi f(x) = (1 - 2x) / (4x + 5), kita dapat menggunakan aturan kuosien.
Aturan kuosien menyatakan bahwa jika f(x) = u(x) / v(x), maka turunannya f'(x) adalah [u'(x)v(x) - u(x)v'(x)] / [v(x)]².
Dalam kasus ini:
u(x) = 1 - 2x
v(x) = 4x + 5

Sekarang, kita cari turunan dari u(x) dan v(x):
u'(x) = d/dx (1 - 2x) = -2
v'(x) = d/dx (4x + 5) = 4

Selanjutnya, kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus aturan kuosien:
f'(x) = [(-2)(4x + 5) - (1 - 2x)(4)] / (4x + 5)²
Jabarkan bagian pembilangnya:
-2(4x + 5) = -8x - 10
(1 - 2x)(4) = 4 - 8x

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam rumus f'(x):
f'(x) = [-8x - 10 - (4 - 8x)] / (4x + 5)²
f'(x) = [-8x - 10 - 4 + 8x] / (4x + 5)²
Gabungkan suku-suku sejenis di pembilang:
-8x + 8x = 0
-10 - 4 = -14

Jadi, turunan dari f(x) adalah:
f'(x) = -14 / (4x + 5)²