Perhatikan gambar gabungan tabung dan kerucut! 8 cm 10 cm

Luas permukaan gabungan tabung dan kerucut adalah sekitar 688.30 cm².

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan gabungan tabung dan kerucut, kita perlu menjumlahkan luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Diketahui:
- Diameter tabung = 8 cm, sehingga jari-jari (r) = 4 cm
- Tinggi tabung = 20 cm
- Tinggi kerucut = 10 cm
- Garis pelukis (s) kerucut dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: s² = r² + tinggi kerucut² = 4² + 10² = 16 + 100 = 116. Maka, s = √116 ≈ 10.77 cm.

Rumus Luas Permukaan:
- Luas Alas Tabung = πr²
- Luas Selimut Tabung = 2πrt
- Luas Selimut Kerucut = πrs

Perhitungan:
1. Luas Alas Tabung = π * (4 cm)² = 16π cm²
2. Luas Selimut Tabung = 2 * π * (4 cm) * (20 cm) = 160π cm²
3. Luas Selimut Kerucut = π * (4 cm) * (√116 cm) ≈ 4π√116 cm² ≈ 43.08π cm²

Luas Permukaan Gabungan = Luas Alas Tabung + Luas Selimut Tabung + Luas Selimut Kerucut
Luas Permukaan Gabungan = 16π + 160π + 4π√116
Luas Permukaan Gabungan = 176π + 4π√116
Luas Permukaan Gabungan ≈ 176π + 43.08π
Luas Permukaan Gabungan ≈ 219.08π cm²
Luas Permukaan Gabungan ≈ 688.27 cm² (menggunakan π ≈ 3.14)

Jika menggunakan nilai √116 yang lebih akurat, maka:
Luas Permukaan Gabungan ≈ 176 * 3.14159 + 4 * 3.14159 * 10.772
Luas Permukaan Gabungan ≈ 552.92 + 135.38
Luas Permukaan Gabungan ≈ 688.30 cm²