Selidikilah hubungan dua garis berikut melalui nilai

a. Garis sejajar karena gradiennya sama (3/5). b. Garis tegak lurus karena hasil kali gradiennya -1.

Pembahasan

a. Garis h: 3x - 5y = 15. Untuk mencari gradiennya, kita ubah ke bentuk y = mx + c. Maka, -5y = -3x + 15, sehingga y = (3/5)x - 3. Gradien garis h (m$_h$) adalah 3/5.

Garis g: -6x + 10y - 15 = 0. Ubah ke bentuk y = mx + c. Maka, 10y = 6x + 15, sehingga y = (6/10)x + 15/10 atau y = (3/5)x + 3/2. Gradien garis g (m$_g$) adalah 3/5.
Hubungan: Karena m$_h$ = m$_g$, kedua garis sejajar.

b. Garis l: 3x - 2y + 14 = 0. Ubah ke bentuk y = mx + c. Maka, -2y = -3x - 14, sehingga y = (3/2)x + 7. Gradien garis l (m$_l$) adalah 3/2.

Garis m: 2x + 3y = 15. Ubah ke bentuk y = mx + c. Maka, 3y = -2x + 15, sehingga y = (-2/3)x + 5. Gradien garis m (m$_m$) adalah -2/3.
Hubungan: Karena m$_l$ * m$_m$ = (3/2) * (-2/3) = -1, kedua garis tegak lurus.