Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathFungsi Kuadrat

Perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat berikut.y=f(x)

Pertanyaan

Perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat berikut. Grafik fungsi y=f(x) memotong sumbu X di titik A dan B. Jika titik A(-p-6,0) dan titik puncak grafik fungsi f adalah (-p-3,-1), koordinat titik B adalah ....

Solusi

Verified

(-p, 0)

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat y = f(x) memotong sumbu X di titik A dan B. Titik puncak grafik fungsi adalah (-p-3, -1). Koordinat titik A adalah (-p-6, 0). Karena titik A adalah salah satu perpotongan dengan sumbu X, maka salah satu akar dari persamaan kuadrat f(x) = 0 adalah x_A = -p-6. Titik puncak grafik fungsi kuadrat adalah (h, k) = (-p-3, -1). Sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat adalah garis vertikal yang melalui titik puncak, yaitu x = h. Dalam kasus ini, sumbu simetrinya adalah x = -p-3. Jarak dari sumbu simetri ke kedua akar (titik potong sumbu X) adalah sama. Jarak dari sumbu simetri ke titik A adalah: |x_A - h| = |(-p-6) - (-p-3)| = |-p-6 + p+3| = |-3| = 3. Karena jarak dari sumbu simetri ke titik B juga 3, maka koordinat x dari titik B (x_B) adalah: x_B = h + 3 x_B = (-p-3) + 3 x_B = -p Atau bisa juga dihitung dari sisi lain sumbu simetri: x_B = h - 3 x_B = (-p-3) - 3 x_B = -p - 6 Ini adalah koordinat titik A. Jadi kita ambil yang lain. Jadi, koordinat titik B adalah (-p, 0). Untuk memastikan, jika kita menggunakan rumus akar-akar kuadrat: Jumlah akar: x_A + x_B = 2h (-p-6) + x_B = 2(-p-3) -p-6 + x_B = -2p - 6 x_B = -2p - 6 + p + 6 x_B = -p Koordinat titik B adalah (-p, 0).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sifat Grafik Fungsi Kuadrat
Section: Titik Puncak Dan Sumbu Simetri

Apakah jawaban ini membantu?