Perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat berikut.y=f(x)

(-p, 0)

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat y = f(x) memotong sumbu X di titik A dan B. Titik puncak grafik fungsi adalah (-p-3, -1). Koordinat titik A adalah (-p-6, 0).

Karena titik A adalah salah satu perpotongan dengan sumbu X, maka salah satu akar dari persamaan kuadrat f(x) = 0 adalah x_A = -p-6.

Titik puncak grafik fungsi kuadrat adalah (h, k) = (-p-3, -1).

Sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat adalah garis vertikal yang melalui titik puncak, yaitu x = h. Dalam kasus ini, sumbu simetrinya adalah x = -p-3.

Jarak dari sumbu simetri ke kedua akar (titik potong sumbu X) adalah sama.

Jarak dari sumbu simetri ke titik A adalah:
|x_A - h| = |(-p-6) - (-p-3)| = |-p-6 + p+3| = |-3| = 3.

Karena jarak dari sumbu simetri ke titik B juga 3, maka koordinat x dari titik B (x_B) adalah:
x_B = h + 3
x_B = (-p-3) + 3
x_B = -p

Atau bisa juga dihitung dari sisi lain sumbu simetri:
x_B = h - 3
x_B = (-p-3) - 3
x_B = -p - 6
Ini adalah koordinat titik A. Jadi kita ambil yang lain.

Jadi, koordinat titik B adalah (-p, 0).

Untuk memastikan, jika kita menggunakan rumus akar-akar kuadrat:
Jumlah akar: x_A + x_B = 2h
(-p-6) + x_B = 2(-p-3)
-p-6 + x_B = -2p - 6
x_B = -2p - 6 + p + 6
x_B = -p

Koordinat titik B adalah (-p, 0).