Jika (9^x x b^2 x 7^y)^4 = 9^20 x b^z x 7^8, maka nilai x +

15

Pembahasan

Diberikan persamaan (9^x * b^2 * 7^y)^4 = 9^20 * b^z * 7^8. Kita perlu mencari nilai x + y + z.

Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n) dan (a*b*c)^n = a^n * b^n * c^n, kita dapat menyederhanakan sisi kiri persamaan:
(9^x)^4 * (b^2)^4 * (7^y)^4 = 9^(4x) * b^(2*4) * 7^(y*4) = 9^(4x) * b^8 * 7^(4y).

Jadi, persamaan menjadi: 9^(4x) * b^8 * 7^(4y) = 9^20 * b^z * 7^8.

Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya:
Untuk basis 9: 4x = 20 => x = 20 / 4 => x = 5.
Untuk basis b: 8 = z => z = 8.
Untuk basis 7: 4y = 8 => y = 8 / 4 => y = 2.

Sekarang kita hitung nilai x + y + z:
x + y + z = 5 + 2 + 8 = 15.

Pilihan jawaban yang sesuai adalah A. 15.