Tentukan persamaan garis yang sejajar garis 2x + 3y - 6 = 0

Persamaan garisnya adalah 2x + 3y - 9 = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis $2x + 3y - 6 = 0$ dan melalui titik $(0, 3)$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Tentukan gradien dari garis yang diberikan.
Persamaan garis yang diberikan adalah $2x + 3y - 6 = 0$. Untuk mencari gradiennya, kita ubah persamaan ini ke bentuk $y = mx + c$, di mana $m$ adalah gradien.
$3y = -2x + 6$
$y = -\frac{2}{3}x + 2$
Jadi, gradien garis ini ($m_1$) adalah $-\frac{2}{3}$.

Langkah 2: Tentukan gradien garis yang sejajar.
Jika dua garis sejajar, maka gradiennya sama. Jadi, gradien garis yang kita cari ($m_2$) juga $-\frac{2}{3}$.

Langkah 3: Gunakan rumus persamaan garis dengan gradien dan satu titik.
Rumus persamaan garis jika diketahui gradien ($m$) dan satu titik ($x_1, y_1$) adalah $y - y_1 = m(x - x_1)$.
Dalam kasus ini, $m = -\frac{2}{3}$ dan titiknya adalah $(x_1, y_1) = (0, 3)$.

Langkah 4: Substitusikan nilai gradien dan titik ke dalam rumus.
$y - 3 = -\frac{2}{3}(x - 0)$
$y - 3 = -\frac{2}{3}x$

Langkah 5: Ubah persamaan ke bentuk umum jika diperlukan.
Untuk menghilangkan pecahan, kalikan kedua sisi dengan 3:
$3(y - 3) = 3(-\frac{2}{3}x)$
$3y - 9 = -2x$

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk umum $Ax + By + C = 0$:
$2x + 3y - 9 = 0$

Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis $2x + 3y - 6 = 0$ dan melalui titik $(0, 3)$ adalah $2x + 3y - 9 = 0$.