Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathFungsi Trigonometri
Perhatikan gambar grafik fungsi trigonometri berikut.
Pertanyaan
Perhatikan gambar grafik fungsi trigonometri berikut. Tentukan persamaan grafik fungsi tersebut.
Solusi
Verified
Persamaan grafik fungsi trigonometri ditentukan dari amplitudo, periode, pergeseran fase, dan pergeseran vertikal yang diamati dari grafik.
Pembahasan
Untuk menentukan persamaan grafik fungsi trigonometri, kita perlu menganalisis karakteristik grafik tersebut, seperti amplitudo, periode, pergeseran fase, dan pergeseran vertikal. 1. **Amplitudo (A):** Amplitudo adalah setengah dari jarak antara nilai maksimum dan minimum fungsi. Amplitudo = |(Nilai Maksimum - Nilai Minimum) / 2|. 2. **Periode (P):** Periode adalah panjang satu siklus lengkap dari grafik. Hubungannya dengan frekuensi (B) adalah P = 2π / |B|. 3. **Pergeseran Fase (C):** Pergeseran fase menunjukkan seberapa jauh grafik digeser secara horizontal. Untuk fungsi y = A sin(Bx + C) + D atau y = A cos(Bx + C) + D, pergeseran fase adalah -C/B. 4. **Pergeseran Vertikal (D):** Pergeseran vertikal menunjukkan seberapa jauh grafik digeser secara vertikal dari sumbu x. Ini adalah nilai rata-rata antara nilai maksimum dan minimum. Berdasarkan grafik yang diberikan, kita perlu mengidentifikasi titik-titik penting seperti puncak, lembah, dan titik potong sumbu. Misalnya, jika grafik menunjukkan bentuk sinus atau kosinus: * **Jika dimulai dari titik (0,0) dan naik:** Kemungkinan adalah fungsi sinus. * **Jika dimulai dari titik (0,A) atau (0,-A) dan turun/naik:** Kemungkinan adalah fungsi kosinus. Dengan mengamati nilai maksimum, nilai minimum, dan titik-titik pada sumbu, kita dapat menentukan nilai A, B, C, dan D. Setelah nilai-nilai ini didapatkan, kita bisa menyusun persamaan fungsi trigonometri yang sesuai, misalnya dalam bentuk: `y = A sin(Bx + C) + D` atau `y = A cos(Bx + C) + D`. Mohon berikan gambar grafik agar saya dapat memberikan persamaan yang spesifik.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Grafik Fungsi Trigonometri, Persamaan Fungsi Trigonometri
Section: Analisis Grafik Fungsi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?