Perhatikan gambar kubus di samping! Tentukan jarak antara

Jawaban bergantung pada posisi spesifik titik P dan garis UW pada kubus. Perlu gambar untuk menentukan jarak.

Pembahasan

Untuk menentukan jarak antara titik P dan garis UW pada kubus, kita perlu memahami konsep jarak antara titik dan garis dalam ruang.

Misalkan kubus memiliki panjang rusuk 's'. Titik P biasanya terletak di tengah salah satu sisi kubus, dan garis UW adalah salah satu rusuk atau diagonal pada sisi lain kubus. Tanpa gambar spesifik, kita asumsikan P adalah titik tengah salah satu muka kubus dan UW adalah rusuk yang berhadapan atau sejajar.

Jika P adalah titik tengah sisi ABCD, dan UW adalah rusuk EF (di sisi atas yang berhadapan), maka jarak terpendek dari P ke garis UW adalah jarak dari P ke titik tengah rusuk EF. Misalkan titik tengah EF adalah M. Maka PM adalah jaraknya.

Dalam kubus dengan panjang rusuk 's':
Jarak dari pusat sisi (P) ke rusuk di sisi yang berhadapan (misal, ke titik E atau F) adalah s/2.
Jarak dari pusat sisi (P) ke titik tengah rusuk yang berhadapan (M) akan membentuk segitiga siku-siku dengan sisi s dan s/2.

Jika P adalah titik tengah BCGF dan UW adalah rusuk AD di sisi depannya, maka jaraknya adalah panjang rusuk, yaitu 's'.

Namun, jika P adalah titik tengah salah satu sisi, dan UW adalah garis diagonal pada sisi yang berlawanan, perhitungannya akan berbeda dan melibatkan teorema Pythagoras dalam tiga dimensi.

Untuk memberikan jawaban yang pasti, gambar kubus yang menyertakan penamaan titik-titik P, U, dan W sangat diperlukan.