Perhatikan gambar limas berikut. 13 cm 10 cm 10 cm Nilai

Perlu klarifikasi soal mengenai "garis TE dan bidang TBC".

Pembahasan

Misalkan panjang alas limas T.ABCD adalah persegi dengan sisi 10 cm dan tinggi limas TO = 13 cm.
Kita perlu mencari nilai sinus antara garis TE dan bidang TBC.
Pertama, cari panjang TC. Gunakan teorema Pythagoras pada segitiga TOC:
TC^2 = TO^2 + OC^2
OC adalah setengah dari diagonal alas. Diagonal alas AC = √(10^2 + 10^2) = √200 = 10√2 cm.
OC = (1/2) * 10√2 = 5√2 cm.
TC^2 = 13^2 + (5√2)^2 = 169 + 50 = 219
TC = √219 cm.
Sekarang, cari panjang proyeksi TE pada bidang TBC. Misalkan E adalah titik tengah BC. Maka TE adalah tinggi segitiga TBC.
TE^2 = TO^2 + OE^2
OE = 10/2 = 5 cm.
TE^2 = 13^2 + 5^2 = 169 + 25 = 194
TE = √194 cm.
Sinus antara garis TE dan bidang TBC adalah perbandingan antara tinggi segitiga yang tegak lurus dengan bidang TBC dan panjang garis TE. Namun, ini adalah pertanyaan yang membingungkan karena TE sudah merupakan garis pada bidang TBC. Kemungkinan maksud soal adalah sinus antara garis TC dan bidang TBC, atau garis TO dan bidang TBC. Jika yang dimaksud adalah sinus antara garis TC dan bidang alas ABCD, maka kita perlu mencari tinggi limas dari T ke bidang alas, yaitu TO = 13 cm, dan TC = √219 cm. Sinus = TO/TC = 13/√219.
Jika yang dimaksud adalah sinus antara garis TE (tinggi sisi tegak) dan bidang alas ABCD, maka sinusnya adalah TO/TE = 13/√194.
Jika maksud soal adalah sinus antara garis TC dan bidang TBC, ini tidak masuk akal karena garis TC berada pada bidang TBC. Mungkin ada kesalahan pengetikan pada soal.