Perhatikan gambar!Pernyataan yang benar adalah ....A.

Pernyataan yang benar adalah AB/CD=AE/EC=BE/ED berdasarkan teorema kesebangunan segitiga.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar dari pilihan yang diberikan, kita perlu menganalisis hubungan antar sisi pada gambar yang mengacu pada teorema kesebangunan. Teorema kesebangunan pada segitiga menyatakan bahwa jika ada garis sejajar yang memotong dua sisi segitiga, maka sisi-sisi tersebut akan terbagi sebanding. Dalam konteks ini, jika garis CD sejajar dengan AB, maka berlaku perbandingan:

Perbandingan sisi-sisi yang sesuai:
CD/AB = CE/AE = DE/BE

Atau jika kita membalik urutannya:
AB/CD = AE/CE = BE/DE

Mari kita evaluasi pilihan yang diberikan:
A. AB/CD=AE/EC=BE/ED
B. AB/CD=EC/EB=DE/AE
C. CD/AB=CE/EB=DE/AE
D. CD/AB=CE/ED=BE/AE

Berdasarkan teorema kesebangunan, perbandingan yang benar adalah AB/CD = AE/CE = BE/DE. Pilihan A paling mendekati dengan sedikit perbedaan pada penulisan EC vs CE dan ED vs DE yang merujuk pada segmen yang sama. Namun, jika kita mengacu pada penamaan titik yang konsisten, maka AE berbanding CE dan BE berbanding DE.

Jika kita asumsikan gambar menunjukkan kesebangunan antara segitiga-segitiga yang terbentuk oleh garis sejajar, maka perbandingan yang paling tepat adalah AB/CD = AE/CE = BE/DE.

Jika kita melihat pilihan A, AB/CD = AE/EC = BE/ED, ini sesuai dengan teorema kesebangunan jika CE dan EC merujuk pada segmen yang sama, begitu pula ED dan DE. Oleh karena itu, pilihan A adalah jawaban yang paling mungkin benar.

Pernyataan yang benar berdasarkan teorema kesebangunan segitiga adalah AB/CD = AE/CE = BE/DE.